2017年西安工业大学电子信息工程学院810自动控制理论考研冲刺密押题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知离散系统结构图如图1所示，其中
试判断系统是否稳定。
图1
【答案】系统进行简化如图2所示。
图2
其中，
系统的闭环脉冲传递函数为
系统特征方程为
说明系统稳定。
2． 线性定常离散系统如图1所示。已知r （t ）为单位阶跃函数，采样周期T+ls。试设计一个数字控制器D （z ）, 使系统为无稳态误差的最少拍系统。设计后，该系统是否为无波纹系统? 画出系统中a ，b ，c ，d 各点的波形图。
图1
【答案】由题意可得
代入
整理可得
根据最小拍系统的设计特点，在单位阶跃输入时的误差传递函数和闭环传递函数分别
系统控制器的脉冲传递函数为
在单位阶跃输入时，设计后的闭环系统输出和误差响应函数为
进行Z 反变换可得
对于图1中b 点，设其信号为B （z ）, 则有
c 点的信号为b 点的信号进行采样保持的结果，于是得到各点的信号如图2所示。
为
图2
整理可得
3． 已知系统的状态空间模型为
（1）画出该系统的状态变量图； （2）求该系统的输入、输出微分方程：
（3）判定该系统状态可控性及可观性。 【答案】（I ）系统的状态变量图如图所示。
图
（2）系统的输入、输出微分方程为
（3）系统状态完全可控可观。
4． 已知最小相位系统的开环对数幅频渐近特性曲线如图所示，其中，虚线是转折频率附近的精确曲线。
图
（1）求开环传递函数（3）当输入为
画出开环对数相频特性曲线； 时，求输出的稳态分量。
对应积分环节，故
（2）利用对数频率稳定判据判断闭环系统的稳定性，并计算模稳定裕度； 【答案】（1）如图为系统的开环对数幅频渐进特性曲线，由曲线可得出： 对数幅频渐进特性曲线的低频段渐近线的斜率为在
处，斜率变化
对应振荡环节；
处，振荡环节的谐振峰值为
因此，系统应具有的传递函数为低频渐近线的方程为由给定点在谐振频率
根据叠加性质，由图可知
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