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一、综合题

1． 功率谱密度

数字调制信号在信道传输过程中受到加性高斯白噪声的干扰。设加性白噪声的双边

接收机带通滤波器带宽

（写出推导过程）；

为二进制码元宽度。若二进制码

元出现1的概率为1/3，出现0的概率为2/3。

（1）求解调最佳判决门限推导步骤）。

【答案】（1）2PSK 可以看成基带为双极性信号的2ASK , 且只能用相干解调法解调，所以抗噪声性能分析方法与2ASK 相干解调的类似。

发“1”码时，设对应的基带信号幅值为A ,

则接收端经相干解调之后低通滤波器的输出为

设加性高斯白噪声（AWGN ）信道中噪声为零均值、方差为

同理，发“0”码时，设对应的基带信号幅值为

有

由全概率公式有

令

得

（2）由（1）可得在最佳判决门限时，误比特率为

则

（2）在近似认为抽样点无码间干扰条件下，请推导出系统平均误比特率计算公式（写出详细

因此，误比特率为

2． 已知服从均匀分布的信号化时的信噪比不低于

【答案】若

个脉冲，对

此

所以

试求此

最高频率现用系统传输，要求采用均匀量

系统所需的频带宽度。

抽样，经量化后用N 位二进制数编码，每秒传

即

代

入

可

得

按最小抽样速率

系统，其带宽B 至少等

于

3． 在相干解调中，若本地恢复载波与发送端载波之间存在频率误差们对

解调输出信号的影响。

依题意，本地恢复载波为

相干解调中乘法器的输出为

低通滤波器的输出（1）当存在相位误差，

即比于

输出不失真。

时，

时

，

将使输出减小，但

正

【答案】设DSB 信号为

和相位误差

试分析它

（2）当存在频率误差，即输出存在失真。

（3）当既无相位误差也无频率误差，即由此可知，频率误差

时，

影响较严重；只要不过大，相位误差影响不大。

4． 若理想信道基带系统的总特性满足下式

信道噪声的功率谱密度为现。

（1）求接收滤波器输出噪声功率（2）求系统最小误码率

故

信号的可能电平为L ，即

等概率出

【答案】（1）在理想信道下，最佳基带系统中有

假设

则

（2）当信号的可选电

平

等概出现时，判决门限依次

为

就会出现错判，只有最外

在抽样时刻，噪声取值超过判决门限，即

面两个电平在一个方向上出现错误，因此系统的最小误码率为

因为由（1）的结论，有

所以

5． 在理想信道下的最佳基带系统中，发送滤波器

之间应满足什么关系？ 【答案】其中

是最佳取样时刻。

和

之间应满足

6． 设二进制FSK 信号为

且

等概出现。

接收滤波器

和系统总的传输函数

（1）构成相关检测器形式的最佳接收机结构； （2）画出各点可能的工作波形； （3）若接收机输入高斯噪声，功率密度为

（2）各点可能的工作波形如图（b ）所示。

试求系统的

【答案】（1）相关检测器形式的最佳接收机结构如图（a ）所示。