2018年兰州理工大学理学院839通信原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 采用13折线A 律编码（段内为自然码），归一化值1划分为2048个最小量化单位值分别为
和
时，试求相应的：
（1）编码器输出码组（段内码用自然二进码）； （2）译码器的输出及量化误差；
（3）对应予7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。 【答案】（1）抽样值为①由于，间隔为
由抽样值
可知该抽样值位于该段的第2个量化级，所以因此编码器输出码组为②码组“量化误差为（2）抽样值为①由于
则
时 又
由抽样值
故抽样值位于第5段，
②码组“l1000101”经译码器的输出为
量化误差为 2． 设内均匀分布。
（1）求（2）求
的数学期望的自相关函数
第 2 页，共 37 页
若抽样
时 又
故抽样值位于第3段，
第3段内的量化
则
”
经译码器的输出为
③7位码组“0100010”对应的均匀量化11位码为00000100100。
第5段内的置化间隔为因此编码器输出码组为
可知该抽样值位于该段的第5个量化级，所以
③7位码组“1000101”对应的均匀量化11位码为00010101000。
其中
是一组独立同分布的随机变量，它们在
（3）若【答案】（1）
求1的一维分布。 的数学期望
（2）的自相关函数
由于是一组独立同分布的随机变量，当
时
当
时
则
因此
是一广义平稳随机过程。
时，
|将趋于高斯分布。其均值为
因此
的一维分布为
3． —个二进制数字通信系统，码元速率为10000B ，连续发送一小时以后，接收端收到的错码为10个，求误码率
第 3 页，共 37 页
（3）由中心极限定律，当方差为
【答案】系统1小时传输的码元总数为
则系统的误码率为
4． 如图所示，
（1）求（2）写出（3）若速率对
是均值为零的平稳遍历随机过程，已知其自相关函数是的平均功率； 的双边功率谱密度
的计算公式；
，
是高斯白噪声通过理想低通滤波器（限带于）后的随机过程，证明以奈奎斯特
采样得到的样值是两两独立的。
图
【答案】 （1）
的平均功率是
所以
的平均功率为
（2）功率谱密度是自相关函数的傅里叶变换，所以
Y （t ）是X （t ）通过一个线性系统的输出，该线性系统的传输函数是
所以
（3）此时，X （t ）的功率谱密度为
自相关函数为
对X （t ）以奈奎斯特速率抽样，即以间隔
注行采样，由上式可知，抽样结果是
的非
零整倍数，样值两两不相关。又由于样值是高斯随机变量，所以样值两两独立。
第 4 页，共 37 页