2017年北京林业大学信息学院821计算机综合考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． —棵深度为k 的平衡二叉树， 其每个非终端结点的平衡因子均为0，则该树共有_____个结点。
【答案】
【解析】每个非终端结点都是0表示该平衡二叉树没有高度落差。也就是说它是一棵满二叉 树。故结点个数为
2． —棵有个结点的满二叉树有_____个度为1的结点、有_____个分支（非终端）结点和_____个叶子，该满二叉树的深度为_____。 【答案】
或
【解析】满二叉树没有度为1的结点，度为0的结点等于度为2的结点个数+1。
3． —个字符串中_____称为该串的子串。
【答案】任意个连续的字符组成的子序列
4． 求图的最小生成树有两种算法，_____算法适合于求稀疏图的最小生成树e
【答案】克鲁斯卡尔
【解析】克鲁斯卡尔算法是一种按权值的递增次序选择合适的边来构造最小生成树的方法，这种算法中，采用堆来存放边的集合，适合于边稀疏而顶点较多的图。
5． 如某二叉树有20个叶结点，有30个结点仅有一个孩子，则该二叉树的总结点数为_____。
【答案】69
【解析】二叉树叶结点数为20, 则度为2的结点数为19, 所以总的结点数为20+19+30=69。
6．
给定一组数据以它构造一棵哈夫曼树，则树高为_____，
带权路径长度
的值为_____。
【答案】5；96
【解析】每次找两个最小的权值构建哈夫曼树：
7． 设m 、n 均为自然数，m 可表示为一些不超过n 的自然数之和，f （m , n ）为这种表示方式的
数目。例f （5, 3）=5，有5种表示方式：3＋2, 3＋1＋1，2＋2＋1，2＋1＋1＋1, 1＋1＋1＋1＋1。
①以下是该函数的程序段，请将未完成的部分填入，使之完整。
②执行程序，f （6，4）=_____。
【答案】①1; 1; f （m ，n －1）; n ②9
8． 在顺序存储的二叉树中，编号为i 和j 的两个结点处在同一层的条件是_____。 【答案】
要加“虚结点”。
设编号为
和
的结点在顺序存储中的下标为
和
。
9． 设为哈夫曼树的叶结点数日，则该哈夫曼树共有_____个结点。 【答案】
【解析】哈夫曼树只有度为0和2的节点。
10．在一个无向图的的邻接表中，若表结点的个数是m , 则图中边的条数是_____条。
【答案】m/2
【解析】对于无向图，在邻接表中，如果存在n 条边，则会有2n 个表结点。
11．—棵左子树为空的二叉树在前序线索化后，其中的空链域的个数为 _____。
【答案】2
【解析】只有根结点的做指针为空和最右边的叶结点的右指针为空。
，
则结点
和
在同一层上的条件是 【解析】用顺序存储结构存储二叉树时，要按完全二叉树的形式存储，非完全二叉树存储时，
12．在进行入栈运算时应先判别栈是否_____:在进行出栈运算时应先判别栈是否_____:当栈中元素为n 个，进行入栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为_____。为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的空间时，应将两栈的_____分别设在内存空间的两端，这样只有当_____时才产生溢出。
【答案】满；空；n ; 栈底；两栈顶指针相邻（即值之差的绝对值为1）
二、选择题
13．下列二叉排序树中，满足平衡二叉树定义的是（ ）。
【答案】B
【解析】平衡二叉树是指左右子树高度差（平衡因子）的绝对值不超过1的二叉树。A 项中根结点的平衡因子是2; B 项中每个结点的平衡因子的绝对值均不超过1; C 项中根结点的平衡因子是-2; D 项中根结点的平衡因子是3。
14．下面关于B 和B+树的叙述中，不正确的是（ ）
A.B 树和B+树都是平衡的多叉树
B.B 树和B+树都可用于文件的索引结构
C.B 树和B+树都能有效地支持顺序检索
D.B 树和B+树都能有效地支持随机检索
【答案】C
【解析】B 树是一种平衡的多分树，通常我们说m 阶的B 树，它必须满足如下条件：①每个结点至多有m 个子结点；②除根结点和叶结点外，其它每个结点至少有个子结点；③若根结点不是叶子结点，则至少有两个子结点；④所有的叶结点在同一层；⑤有k 个子结点的非根结点恰好包含k-1个关键码。B+树是B 树的一种变形树，它与B 树的差异在于：有k 个子结点的结点必然有k 个关键码；非叶结点仅具有索引作用，跟记录有关的信息均存放在叶结点中。其中B 树适合与随即检索，不适合于顺序检索，所以C 项错误。
15．Cache 有4个行，Cache 和主存之间交换的块大小为1个字。假设某计算机按字编址，若Cache 的内容初始为空，采用2路组相联映射方式和LRU 替换算法，当访问的主存地址依次为0, 4, 8, 2, 0, 6, 8, 6, 4， 8时，命中Cache 的次数是（ ）。
A.1
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