2017年大连大学建筑工程学院830材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1. 在组合变形情况下,直杆长为l 的横截面上同时存在轴力N (x ),、扭矩M n (x )和弯矩M (x )试写出组合 变形时计算整个杆件总变形能的积分表达式U=_____。 【答案】
2. 如图(a )和(b )所示梁的静不定度分别为_____度和_____度。
【答案】2; l
【解析】图(a )中整体分析的未知量有:固定端竖直方向上的力和弯矩,两个支反力; 分别解除两个支反力,相当于解除了两个内约束,可求得剩下未知量; 图(b )中局部分析的未知量:铰接点上的竖直方向上的力, 两个支反力。解除两个支反力中的任何一个,相当于解除一个内约束后,即可求得剩下未知量。
3. 如图所示单元体的三个主应力为:δ1=_____; δ2=_____; δ3=_____。
图
【答案】10MP ; 5MP ; -10MP 。
【解析】该单元体为三向应力状态,则有:
4.
己知构件危险点的最大工作应力为件的工作安全因数为【答案】
,
材料和构件的持久极限分别为和,则构
_____。
二、计算题
5. 己知钢轨与火车车轮接触点处的正应力若钢轨的许用应力
,试按第三强度理论和第四强度理论校核其强度。
,
图
【答案】按第三强度理论校核:
按第四强度理论校核:
所以,满足强度条件。
6. 已知实心圆轴的转速n=300r/rain,传递的功率P=330kW,轴材料的许用切应力[τ]=60MPa,切变模量G=80GPa。若要求在2m 长度的相对扭转角不超过1°,试求该轴的所需直径。 【答案】(l )求作用在该轴上的外力偶矩
(2)由强度条件
,可得
(3)由刚度条件
可得
综上所述,使该轴同时满足强度和刚度条件的直径d=111mm。
7. 铸铁圆柱薄壁容器受内压力P 和扭转外力偶矩定容器所受的内压P 的大小?
的作用,如图(a )所示。己知容器的外径
确
为D , 壁厚t 图 【答案】(l )在圆柱压力容器表明沿轴线方向和垂直方向分别粘贴应变片如图(b )。 和 为补偿片,则有 ,其正应力为 (2)圆柱表面各点的应力状态如图(c ) (3)由平面应力状态下,胡克定律的直角坐标形式,可得 和 ,采用半桥接线, 故有 最后,可获得内压力的测量值为