2017年山东师范大学物理与电子科学学院824普通物理B考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 质量为M 的滑块与水平台面间的静摩擦因数为
质量为m 的木块与M 均处于静止。绳不
后与绳的铅直部分相对静止。
图
【答案】被托起的木块下落后可将软绳绷紧，绷紧的软绳将对滑块施以水平方向的冲力；如果托起木块的高度适当，致使绷紧的软绳对滑块的冲力大于滑块受到的最大静摩擦力，则可拖动滑块。下面以平均冲力T 等于最大 静摩擦力的临界状态进行计算.
根据以上分析，对滑块M 有
木块下落高度h 后的速度为
题设m 下落h 后经过极短的时间力，
即
联立
后与绳的铅直部分相对静止，过程中绳的冲力远远大于重
式求解，可得将M 拖动的高度为
故对m 应用动量定理，则有
可伸长，绳与滑轮质量可不计，不计滑轮轴摩擦。问将m 托起多高（见图）, 松手后可利用绳对M 冲力的平均力拖 动M? 设当m 下落h 后经过极短的时间
2． 气体分子局限于一维运动，速率服从麦克斯韦分布律，求分子的方均根速率、平均速率和最概然速率。
【答案】取直角坐标系
记分子沿x ，y , z方向的速度分别为
在麦克斯韦分布律下
因为
则
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由微观粒子的无规
则运动具有各向同性的性质知，粒子的速率分布函数
那么，沿X 方向作一维运动的气体分子的麦克斯韦速度分布律可以表示为
由于沿X 方向作一维运动的气体分子的速度有正、负两个方向，记速率为
则由上式知
那么，对速率分布应考虑正、负两方向叠加，所以有一维运动的速率分布律
于是有
则
同理有平均速率
由最概然的定义知，最概然速率
为使
取极大值的速率。由极值条件
得
解之得
3． 28英寸自行车车轮直径为气筒长为
截面半径为
胎内气体的压强。
【答案】打气筒每打一次，压入车胎中的空气压强
为
体积
想气体状态方程得，这些气体的物质的量为质的量为
在打气结束的车胎内，空气的体积为
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内胎截面直径为
在
的天气里向空胎内打气。打
试估算车温度
为
打了20下，气打足了。这时车胎内气体的温度为
假设这些空气可近似为理想气体，由理打气次数为
后，进入车胎的空气的物
温度
由理想气体状态方程得，打气结束后车胎内气体的压强
4． 质量为振动周期为当速度为
的物体，挂在弹簧上，让它在竖直方向上作自由振动。在无阻尼情况下，其在阻力与物体运动速度成正比的某一介质中，它的振动周期为时，物体在阻尼介质中所受的阻力。
阻力为
绕质心轴的转动惯量为
大小半径分别为和
轴上绕线，以力
求
【答案】根据题意，由阻尼振动周期可得阻尼因子为阻力系数为
5． 如图所示，一线轴质量为试讨论线轴的运动情况。
拉线，拉力方向与水平面的夹角用表示。线轴放置在水平桌面上，与桌面之间的摩擦系数为
图
【答案】（1）纯滚情形。摩擦力为静摩擦力，设方向如图所示。由质心运动定理，有
由转动定理，有
由纯滚条件，有
由以上四式解出静摩擦力支持力
质心加速度
角加速度的大小分别为
根据以上四个物理量的表达式，可以得出如下的结论： （1）
即静摩擦力的方向始终与所设方向一致，在图中水平向左.
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