题目：基于函数值的启发式寻优方法

    寻优是一个涉及数学理论和工程应用的问题，古往至今随着人类社会的发展，最优化方法也在不断的发展，从而更好的指导人们做出科学的决策和对应用问题的分析。

    传统的优化方法依赖于目标问题和约束问题的梯度信息，这些优化方法对求解问题模型要求较高，无法应对实际应用中优化问题的不确定性。此外随着现在优化问题的规模和复杂性的增加，也对传统的优化方法提出了挑战。

    粒子群算法属于新兴起的现代智能优化算法的一种，由于其简单，易于实现，无需目标函数梯度信息，在连续或者离散优化问题中都有良好表现的优点，得以迅速发展

    本文预探究一种基于函数值的启发式寻优方法，受启发于标准的粒子群算法，在总结前人研究的基础上，提出一些新的改进方法并深入研究和分析

    第一章是对随机逼近问题及其研究的一个综述，主要介绍了几种基于RM算法的随机逼近算法，以及相关的理论分析。详细阐述了SPSA算法及其改进算法的实现。

    第二章主要包括两部分。第一部分扼要综述了现代群智能优化的发展。主要介绍了标准粒子群算法及其原理。通过数值实验，深一步分析其优缺点，寻找原因以期对其做出改进。第二部分介绍了一种新的随机寻优方法，适用于简单处理带约束的优化问题。

    第三章提出两种对粒子群寻优算法的改进方法。第一种是混合梯度粒子群算法，利用梯度信息加速粒子群算法寻优，粒子在寻优过程中，会获得更多的目标函数信息以提高寻优效率和寻优效果。第二种是加入了局部寻优过程的粒子群算法。对于多极值的函数寻优问题，粒子群在迭代寻优过程中容易受到局部最优点的干扰，粒子群会提前收敛到局部最优，致使算法找不到全局最优点。该算法可以有效的改善粒子群寻优算法的多极值寻优问题。