● 摘要
本文提出了完整的地月转移轨道设计方法体系，包括基础理论、设计方法和具体应用，并对转移轨道的全局特性进行了深入的研究分析。地月转移轨道设计方法体系的基础理论主要包括：航天器轨道一二阶普适变分模型。归纳分析了航天器轨道基本单元常见的几种类型，将转移轨道抽象为若干依次连接的基本单元，有任意的扩展性。单元节点代表了关键事件，可以描述具有复杂事件序列的转移轨道，并计算末状态相对转移轨道独立变量的一二阶导数信息。地月转移轨道快速预报方法。简要介绍了伪状态理论和多圆锥截线法，并在其基础上提出了通过对伪状态向量进行修正以得到更高精度轨道末状态预报结果的改进伪状态理论。基于有限时间范围内的线性近似，提出了线性逼近快速预报方法，并且可以考虑地月引力摄动、太阳三体摄动和光压摄动。线性逼近快速预报算法在预报精度和计算负担之间有很好的平衡。B平面参数。推导了计算B平面参数以及相关的一二阶导数的解析公式，给出了通过B平面参数描述转移轨道终端约束的方法，简要分析了B平面参数改善转移轨道非线性程度的效果。一二阶微分修正打靶法。介绍了一阶单点和多点微分修正打靶法，基于泰勒展开公式将其推广到二阶单点和多点微分修正打靶法，在理论上证明了二阶打靶法的收敛性。二阶打靶法考虑了模型的部分非线性性，与一阶方法相比，具有更快的收敛速度和更大的收敛域。典型航天器轨道的两点边值问题。按照不同的约束组合，讨论了四类开普勒轨道两点边值问题，包括Lambert问题和本文提出的约束起始点飞行方向角的类Lambert问题。约束起始点飞行方向角的类Lambert问题主要应用于深空轨道设计之中，详细分析了此问题的参数化方法和可行域，研究了其相关动力学特性，给出了完整的数值求解算法。地月转移轨道设计方法体系的设计方法包括奔月轨道、返回轨道和自由返回轨道设计方法。针对三种转移轨道各自不同的约束条件，基于伪状态理论和约束起始点飞行方向角的类Lambert问题，分别给出了相应的转移轨道快速设计方法，相比基于双二体拼接模型的传统设计方法，具有更高的设计精度。通过改进伪状态理论和线性逼近快速预报方法对上述设计方法进行改进，可以极大得提高设计精度（具有实际应用价值），并且有足够快的设计速度。结合地月转移轨道快速设计方法、航天器一二阶普适变分模型和一二阶微分修正打靶法，可以应用到具体的地月转移轨道设计问题中，可以得到在十分复杂的动力学模型中的地月转移轨道解。通过大规模的数值算例，详细研究了奔月轨道、返回轨道和自由返回轨道的全局特性，分析得到了一些工程上关心的关键参数之间的相互影响规律，对于地月转移轨道动力学特性理解和工程实际任务分析具有一定指导意义。基于线性逼近快速预报方法和改进伪状态理论，设计了双重嵌套循环的自主快速中途制导方法。通过数值算例验证了算法的有效性，定量分析了其制导精度和所需计算时间，初步讨论了此算法在星载自主中途制导中的应用可行性。