题目：Lorentz鞅空间的弱原子分解和实内插

本文着重研究三类鞅Hardy-Lorentz空间的弱原子分解及其在鞅Hardy空间内插理论中的应用，以及在与函数参数有关的内插理论框架下的一些重要鞅空间的实内插问题. 首先，对三类鞅Hardy-Lorentz空间Hsp,q，Qp,q和Dp,q建立了相应的弱原子分解，并且借助于弱原子分解证明了经典Hp鞅论中的鞅Hardy空间的实内插定理；其次，证明了Persson重复内插定理的一个推广形式，并在与函数参数ρ ∈ Q(0,1)有关的内插理论框架下建立了鞅Hardy空间的实内插. 在此基础上，进一步地建立了Lorentz鞅空间的实内插；再次，利用鞅的平削函数和重排技巧，在与函数参数ρ ∈ Q(0,1)有关的内插理论框架下建立了鞅Hardy-Lorentz空间和BMO鞅空间的实内插；最后，研究了向量值鞅的一些好λ -不等式和重排不等式. 特别地，证明了在值空间具有某种几何性质条件下，这些向量值鞅的好λ -不等式和对应的重排不等式是等价的. 全文共分六章:第一章，简要地介绍本课题的研究背景和主要研究内容；第二章，提供了本文后续章节所需的一些基本知识；第三章，建立了鞅Hardy-Lorentz空间Hsp,q，Qp,q和Dp,q的弱原子分解定理. 作为应用，借助于弱原子分解证明了经典Hp鞅论中的鞅Hardy空间的实内插定理；第四章，给出Persson重复内插定理的一个推广，并在与函数参数ρ ∈ Q(0,1)有关的内插理论框架下建立了Lorentz鞅空间的实内插；第五章，基于对鞅平削函数的研究，在与函数参数ρ ∈ Q(0,1)有关的内插理论框架下建立了鞅Hardy-Lorentz空间和BMO鞅空间的实内插；第六章，证明了向量值鞅的一些好λ -不等式和重排不等式.