2016年华北电力大学(北京)831西方经济学之微观经济学考研导师圈定必考题汇编及答案
● 摘要
一、计算题
1． 已知一家厂商的边际成本函数为:单位为百件，成本和收益的单位为万元，求:
（1）产量由1百件增加到6百件时， （2）利润最大化的产量是多少?
（3）如果固定成本是9，平均成本最低时产量是多少? 【答案】（1）根据总成本与边际成本的关系有：
根据总收益与边际收益的关系有:
（2）根据利润最大化的均衡条件MR=MC，代入可得:
解得:Q=4。
即利润最大化的产量是4百件。
（3）根据总成本与边际成本关系可得总成本为:
则平均成本为:
平均成本最小的一阶条件为：
。
，解得：Q=6。并且，当Q=6时，有
。
。
即产量由1百件增加到6百件时，总成本和总收益分别增加18.75万元和22.5万元。
件，边际收益函数为：MR=8-Q，其中产量Q 的
即如果固定成本是9，平均成本最低时产量是6百件。
2． 苹果园附近是养蜂场，以A 表示苹果产量，以H 表示蜂蜜产量，苹果园和蜂场的生产成本分别为
。已知苹果的价格为3元，蜂蜜的价格为2元。
（1）如果苹果园和蜂场独立经营，产量各为多少? （2）如果苹果园和蜂场合并起来，产量各为多少?
（3）对社会来说，蜂蜜的最佳产量是多少? 如果它们分开经营，为引导蜂蜜的最佳产量，对蜂蜜的价格补贴应是多少? 苹果园愿不愿提供这一补贴?
【答案】（1）如果独立经营，他们将按边际成本等于边际收益决定产量:
苹果园利润最大化的条件是蜂场利润最大化的条件是
，可得，可得
，求解得出，求解得出
。 。
（2）如果苹果园和蜂场合并。要根据总利润最大化原则决定产量，则总利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
解得:
。
（3）对社会来说，蜂蜜的最佳产量是150。如果它们分开经营，为引导蜂场生产最佳产量，对蜂场的价格补贴应是1元。这是因为，蜂场的边际成本函数是
，将H=150代入可得MC=3。
由于价格确定，所以边际收益等于价格。利润最大化的条件变为价格等于边际成本，因此总价格应为3元，而市场价格是2元，故价格补贴l 元，总补贴150元。
由于苹果园最多补贴巧150-100=50元，所以苹果园不会提供1元的价格补贴。
3． 假设厂商的生产函数为y=10L2-L 3。
（1）求厂商生产合理区域。
（2）已知价格P=1和工资w=12，求最优要素使用量。
【答案】（1）厂商生产合理区域就是平均产量最大值点（此时边际产量等于平均产量）到边际产量为0的点之间的区域。
平均产量为:AP L =y/L=l0L-L。
2
令其一阶导数为0，得平均产量最大时的劳动投入量为L=5。 边际产量
，因此厂商生产合理区域为值）
（2）利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
可得
，
，所以最优要素投入量为（舍去）
，令其为0，得边际产量为0时的劳动投入量为
。
（舍去0
根据利润最大化的二阶条件，当L=6。
4． 某垄断厂商在两个市场上出售产品，其产品的市场需求曲线分别为，，
这里的q l 和q 2分别是两个市场上的销售量，p 1和p 2分别是在两个市场上索要的价格。该垄断厂商的边际成本为零。注意，尽管垄断厂商可以在两个市场上制定不同的价格，但在同一市场上只能以相同价格出售产品。
（1）参数al 、组、aZ 、乓在什么条件下，该垄断厂商将不再选择价格歧视? （假定为内部解。）（2
）现在假定需求函数【答案】（1）垄断厂商利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
求解可得均衡价格分别为:
，
同时假定该垄断厂商的边际成本材
且不
变，那么在什么条件下，该垄断厂商的最优选择不是价格歧视? （假定为内部解。）
当p l =p2时，该垄断厂商不会实行价格歧视，即（2）垄断厂商利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
求解可得均衡价格分别为:
5． 假定某垄断厂商面临的需求函数
。
（1）求利润最大时的产量、价格和利润。
（2）若每增加1单位产量，由于外部不经济（环境污染）会使社会受到损失，从而社会成本函数
试求帕累托最优的产量和价格应为多少?
（3）若政府决定对每单位产品征收污染税，税率应是多少才能使企业产量与社会的最优产量相一致?
【答案】（1）由己知可得该垄断厂商的利润函数为:
当p 1=p2时，该垄断厂商不会实行价格歧视，即b 1=b2。
，成本函数
（产量以吨计，价格以元计）