2016年电子科技大学经济与管理学院821经济学基础之微观经济学考研冲刺模拟题及答案
● 摘要
一、论述题
1． 规模报酬的递增、不变和递减这三种情况与可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减这三
，这个命题是否种情况的区别何在? “规模报酬递增的厂商不可能也会面临要素报酬递减的现象”
正确? 为什么?
【答案】（1）规模报酬的递增、不变和递减这二种情况与可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减的区别如下:规模报酬问题论及的是厂商的生产规模本身发生变化（假设为该厂商的厂房、设备等固定要素和劳动、原材料等可变要素发生r 同比例变化）相应的产量是递增、不变还是递减，或者是说厂商根据它的经营规模大小（产销量大小）设c 1一不同的工厂规模; 而可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减所讨论的是在该厂商的生产规模己经固定下来，即厂房、设备等固定要素既定不变，可变要素的变化引起的产量（报酬）递增、不变及递减三种情况。
（2）“规模报酬递增的厂商不可能也会面临要素报酬递减的现象。”这个命题是错误的。规模报酬和可变要素报酬是两个不同的概念。规模报酬问题讨论的是一座工厂本身规模发生变化时的产量变化，属于长期的概念; 而可变要素报酬问题论及的则是厂房规模已经固定下来，增加可变要
素时相应的产量变化，属于短期的概念。两者并不存在必然的联系，因此两者是可以同时存在的。
事实上，当厂商经营规模扩大时，在给定技术状况下，要素的生产效率提高，即生产表现出规模报酬递增。即便在规模报酬递增时，随着可变要素投入增加到足以使固定要素得到最有利效用时，继续增加可变要素投入，总产量的增量即边际产量也会出现递减现象。所以，规模报酬递增的厂商也可能面临要素报酬递减的现象。
二、计算题
2． 请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线，同时请对（2）和（3）分别写出消费者B 和消费者C 的效用函数。
（1）消费者A 喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有史多杯的咖啡，而从小在意有多少杯的热茶。
（2）消费者B 喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者单独只喝热茶。
（3）消费者C 认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。
（4）消费者D 喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。
【答案】（1）根据题意，对消费者A 而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者A 的效用水平。消费者A 的无差异曲线如图（a ）所示。图中的箭头均表示效用水平增加的方向。
（a ）
（2）根据题意，对消费者B 而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数
是
。消费者B 的无差异曲线如图（b ）所示。
（b ）
（3）根据题意，对消费者C 而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是
消费者C 的无差异曲线如图（c ）所示。
。
（c ）
（4）根据题意，对消费者D 而言，咖啡是厌恶品。消费者D 的无差异曲线如图（d ）所示。
（d ）
3． 假定某商品销售的总收益函数为
求:当MR=30时需求的价格弹性。
【答案】由TR=120Q-3Q得P=120-3Q。当MR=30时，产量为:
由点弹性式有：、
得:，即该商品价格下降0.25时，才能使得销售量增加10%。此时商品价得，将Q=15代入可得P=75。因此，当MR=30时需求价格2。 格为3.75。
4． 公司用两个工厂生产同一种产品，甲厂的产量为x ，乙厂的产量为y ，
其总成本函数
预计公司的总产量为30。
（1）为使总成本最低，求两厂各应生产多少? 请用拉格朗日函数求解。
（2）解释在用拉格朗日函数求解时元的经济意义。
【答案】（1）厂商成本最小化问题为:
构造拉格朗日函数:
成本最小化的一阶条件为: