● 摘要
秘密共享这一概念自提出以来,得到了国内外密码学界许多学者的关注,且已经基于各种途径构造了具有防欺诈、公开验证、多秘密共享等性能的秘密共享方案. 本文针对Jorge等人提出的向量空间上的防欺诈的秘密共享方案进行了密码学分析,发现原方案中黑盒子验证参与者是否诚实的方法并不有效,提出了一种新的向量空间上的防欺诈的秘密共享方案. 新方案在秘密恢复之前, 黑盒子分两步对所有参与秘密恢复的成员进行了份额验证,同时从理论上证明了所采取的验证方法是可行的,从而在一定程度上提高了方案的安全性和实用性.
另外,对许春香等人提出的向量空间上的秘密共享方案,本文相应地提出了线性码上的秘密共享方案,具体做了以下工作：
（1）将原方案中可定期更新的方法应用到一类特殊的线性码上,该类线性码的生成矩阵的第一列具有的形式.
（2）从理论上证明任意一个线性码都可以转化成（1）中特殊的线性码,从而构造出基于一般线性码上的可定期更新的秘密共享方案,其安全性是基于有限域上的离散对数难解问题.
（3）新方案是一种多秘密共享方案.
（4）新方案是可验证的.
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