● 摘要
本实验是研究5──13岁儿童对面积概念认知的发展。通过研究儿童划断面积的认知策略，对面积概念的掌握以及计算面积类测题来考察儿童的思维发展过程。结果表明：（1）未学习过面积概念的儿童，判断面积的认知策略是从直观判断，操作判断、表象判断发展到推理判断；（2）儿童在判断面积时，虽然使用同属推理范畴的判断，但却存在不同的层次水平。总的来说，是从一维推理发展到二维推理，从一维推理开始表现为数形结合，但此时的数仅仅是线段的长短，并非图形面积的大小；（3）在一维推理中，有以底（或长）为主的判断，以高（或宽）为主的判断和以斜边为主的判断；在二维推理中，有同时考虑底（或长）和高（或宽）判断、底（或长）加高（或宽）判断，周长替代判断，借助中介媒体判断和底（或长）乘高（或宽）判断等形式。在二维推理中，前三种判断是以两个维度之和的线段长短为判断标准的，而后两种判断才是以图形面积大小为判断标准的，所以它们处于二维推理的不同层次水平上；（4）学习过面积概念的儿童，对面积概念本质特征的理解，经历了一个从单维表征向两维表征发展的过程；（5）理解面积概念与解决基本面积类测题之间的等级相关系数（RC）为0.5631，解决基本面积类测题与解决高级面积类测题之间的等级相关系数（RC）为0.5452，而理解面积概念与解决高级面积类测题之间的等级相关系数（RC）则为0.1671；（6）空间能力（特别是三维空间能力）对小学生掌握面积的度量有一定影响；同时发现，小学生空间能力的发展是从初步笼统空间表征发展到定量准确的空间表征。