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一、填空题

1． 设有N 个结点的完全二叉树顺序存放在向量

【答案】 中，其下标值最大的分支结点为_____。

【解析】最大的分支结点是最后一个叶子结点的父结点。

2． 抽象数据类型的定义仅取决于它的一组_____，而与_____无关，即不论其内部结构如何变化，只要它的_____不变，都不影响其外部使用。

【答案】逻辑特性；在计算机内部如何表示和实现；数学特性

3． 高度为4的3阶B-树中，最多有_____个关键字。

【答案】26

【解析】第4层是叶结点，1层至3层每个结点两个关键字，每个节点的关键字达到最大时，关键字最多。

4． G 是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有_____个顶点。

【答案】9

【解析】求该非连通无向图的最少顶点数，则该图为一个孤立的顶点和一个完全连通图。

5． 检索是为了在文件中寻找满足一定条件的记录而设置的操作。检索可以按_____检索。也可以按_____检索；按_____检索又可以有 检索和_____检索。

【答案】关键字；记录号；记录号；顺序；直接

6． 下面描述的是一种构造最小生成树算法的基本思想。设要处理的无向图包括n 个顶点

用相邻矩阵A 表示，边的权全是正数。请在下列划线处填上正确叙述。

(1)若是边，则的值等于_____，若不是边，则A(i, j) 的值是一个比任何

置边的权_____，矩阵的对角线元素全为0。 (2)构造最小生成树过程中，若顶点已包括进生成树，就把相邻矩阵的对角线元素

成_____，若

【答案】(1)

第 2 页，共 58 页 已包括进生成树，就把矩阵元素置成_____。 (3)算法结束时，相邻矩阵中_____的元素指出最小生成树的_____。 边上的权值；都大的数；(2)1; 负值；(3)为负；边

7． 设数组数组中任一元素A[i，j]均占内存48个二进制位，从首地址2000开始连续存放在主内存里，主内存字长为16位，那么

(1)存放该数组至少需要的单元数是_____；

(2)存放数组的第8列的所有元素至少需要的单元数_____；

(3)数组按列存储时，元素A[5，8]的起始地址是_____。

【答案】270；27；2204

【解析】数组的元素个数为9*10＝90，因为每个元素占内存48个二进制位，即6个字节。故总需要90*6＝540个字节，因为主内存字长为16位，即2个字节，所以至少需要540/2＝270个单元数。第8列有9个元素，共占9*6＝54个字节，因此至少需要54/2＝27个单元数。由题知，每个元素占3个单元。按列存储时，A[5，8]的起始地址为2000＋[(8﹣1)*9＋(5﹣0)]*3＝2204。

8．

＝_____

【答案】5

9． 循环队列的引入，目的是为了克服_____。

【答案】假溢出时大量移动数据元素

【解析】用数组实现队列时，如果不移动，随着数据的不断读写，会出现假满队列的情况。即尾数组已满但头数组还是空的。循环队列也是一种数组，引入循环队列，有效克服假溢出大量移动数据元素的问题。

10．在双向循环链表中，向P 所指的结点之后插入指针f 所指的结点，其操作是_____、_____、_____、_____。

【答案】f ﹣＞next ＝p ﹣＞next ；f ﹣＞prior ＝p ；p ﹣＞next ﹣＞prior ＝f ；p ﹣＞next ＝f ；

11．设用希尔排序对数组{98，36，-9，0，47，23，1，8，10，7}进行排序，给出的步长(也称增

量序列) 依次是4， 2， 1则排序需_____趟，写出第一趟结束后，数组中数据的排列次序_____。

【答案】3; (10，7，-9，0，47，23，1，8，98，36)

12．在基于关键字比较且时间为

【答案】归并；堆

_ 的排序中，若要求排序是稳定的，则可选用_____排序；若要求就地排序(及辅助空间为O(1))，则可选用_____排序。

二、单项选择题

13．若将关键字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7依次插入到初始为空的平衡二叉树T 中, 则T 中平衡因子为0的分支结点的个数是（ ）

A.0

B.1

C.2

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D.3

【答案】D

【解析】将图中给定的关键字序列依次插入到平衡树中, 构成的平衡树如下图所示, 由图可知平衡因子为0的分支结点为3个叶子结点, 故答案为D 。

图

14．设n 是描述问题规模的非负整数, 下面程序片段的时间复杂度是（ ）。

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】其中, 以基本的原操作重复执行的次数作为算法的时间度量。题目中的基本运算是语

句, 设其执行时间为, 则有即。

15．链表不具有的特点是（ ）。

A. 插入、删除不需要移动元素

B. 可随机访问任一元素

C. 不必事先估计存储空间

D. 所需空间与线性长度成正比

【答案】B

【解析】B 项是顺序表的特点。只要确定了顺序线性表的起始位置，线性表中的任一数据元素都可随机存取。

16．最大容量为n 的循环队列，队尾指针是rear ，队头:front ，则队空的条件是（ ）。

A.(rear+1)MODn＝front

B.rear ＝front

C.rear+1＝front

D.(rear-1)MODn＝front

【答案】B

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