2017年海南大学自动控制原理(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。
【答案】
表
2． 复合校正中的动静态全补偿方法在工程应用中有哪些困难？
【答案】由于复合校正中的前馈校正装置中，往往出现传递函数分子的阶数高于分母的阶数，因而难以工程实施。
3． 对于超前、滞后、滞后一超前三类校正装置
（1）分别阐述其控制功能；
（2）对于PI 控制、PID 控制、PD 控制，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？ （3）对于高通滤波器、中频滤波器、低通滤波器，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？
【答案】（1）超前校正具有相角超前和幅值扩张的特点，即产生正的相角移动和正的幅值斜率。超前校正正是 通过其幅值扩张的作用，达到改善中频段斜率的目的。因此采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度， 提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有 所降低。滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可 能提高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳 定精度。滞后超前校正装置综合了超前校正装置和滞后校正装置的特点，当系统的动态性能和稳态性能都达不到 要求时，可以考虑使用滞后超前校正装置。
（2）PI 属于滞后校正装置，因为它具有相位滞后作用；PD 属于超前校正装置，因为它可以提高超前相角； PID 属于滞后超前校正装置，因为其在低频段具有滞后效应，在中频段具有超前效应。
二、分析计算题
4． 某随动系统方框图如图a 所示
（1）闭环系统的阻尼比
自然频率
减速器的减速比i=50, 试求：
阶跃响应的超调量
及调节时间
（2）采用如图b 所示的校正方式，其中附加放大器的放大系数为使校正后系统有如图c 所示之阶跃响应，试确定
的值。
速度反馈系统为为
图
【答案】（1）系统闭环传递函数为
（2）加入速度反馈和增益后系统的开环传递函数为
闭环传递函数为
根据校正后系统的动态响应曲线可知
5． 己知系统的动态方程为
（1）判断系统的稳定性（渐近稳定、BIBO 稳定）：
（2）若有可能，设计状态反馈，使系统的两个闭环极点均位于-2; （3）若有可能，设计极点位于-8处的最小维状态观测器；
（4）（选做）用第3小题得到的观测状态来实现第2小题的状态反馈，写出复合系统的（增广的）状态空间方程。
【答案】根据题意知
（1）易求得系统的传递函数为
易见该二阶系统的两个极点分别为（2）设计状态反馈。 因
满秩，故系统能控，可以用状态反馈任意配詈系统的闭环极点。
则
解得：
即题目要求的状态反馈为
（3）设计最小维状态观测器 因
满秩，故系统能观，可以用状态观测器实现状态观测又因c 的秩为
零点是
即系统有正实部极点且不会
被零点对消，不满足系统稳定条件，故系统非渐进稳定也非BIBO 稳定。
设实现题目要求的状态反馈为：
丨，故最小维状态观测器应为1维，取
即：或：在上式中以
为输入相关项
为状态
其中
是观测器的极点
即
为输出
构造等维观测器：
故 这样
为消去微分项，令即：