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一、简答题

1． 什么是反馈控制原理? 反馈控制系统的主要特点是什么？

【答案】反馈控制原理即按偏差控制的原理。系统的输出量通过反馈通道引入输入端，并与输入信号进行比较产生偏差信号，利用所得的偏差信号产生控制作用调节被控对象，达到减小偏差或消除偏差的目的。反馈控制系统具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度，但结构复杂。

2． 在二阶系统中加入比例微分控制后，使系统的自然振荡频率生了什么变化，对系统性能有哪些改善？

【答案】

设二阶系统校正前的开环传递函数为为为

开环増益变为

校正后的开环传递函数为

加入的比例微分控制，校正后的闭环传递函数

阻尼比变为

阻尼系数和开环增益K 发

可见校正后系统的自然振荡频率变为

系统的超调量变小。

3． 在经典控制理论中，负反馈控制是一种最基本的控制方式，也是一种常用的校正方式，试举例论述采用负反馈控制的优点。

【答案】负反馈主要是通过输入、输出之间的差值作用于控制系统的其他部分，是按偏差进行调节。负反馈系统抗干扰性好，控制精度高，系统运行稳定。

二、分析计算题

4． 非线性系统如图1所示，其中a=l，K=l。

图1

（1）试确定系统稳定时k 的最大值；

（2）试确定当k=3时系统的自持振荡的振幅和频率。

（提示：非线性环节的描述函数为

【答案】（1）由非线性环节的描述函数可得

）。

当A 从

令

线性部分频率特性为

令

可得

此时的实部值为

时，

在复平面上是一条与负实轴重合的直线，

在负实轴上的分布区间为

在同一坐标轴下画出线性部分和非线性部分的负倒数特性图如图2所示。

图2

当

通过

时，系统临界稳定，可以求出系统稳定时的最大k 值，即

得

（2）当线性部分的增益k=3时，线性部分频率特性与非线性部分的负倒数特性曲线相交，两曲线的相交点产生了一个稳定的极限环，由

可得

用试凑法可以求得

5． 已知系统结构图如图所示，图中

（1）试求传递函数

（2）若此时系统特征方程为

;

试用劳斯判据判断系统的稳定

为输入信号

为干扰信号

为输出信号。

性，系统是否有在s 右半平面和虚轴上的特征根? 若有，请求出这些根。

图

【答案】（1）由图可知，共有3个单独回路分别为：

其中，互不接触的回路为则系统主特征式为①求

从输入到输出共有2条前向通道分别为：

由梅森公式得

从干扰到输出共有3条前向通道分别为：

由梅森公式得

（2）由于会出现全零行，取行系数做辅助方程取辅助方程对变量s 的导数，得导数方程

用导数方程得系数取代全零行相应的元得劳斯表如下：

由劳斯稳定判据可知该系统不稳定，且劳斯表中第一列符号改变两次，即有2个根右半平面，又劳斯表中出现全零行既有虚轴上的根。

在s