2018年哈尔滨工业大学深圳研究生院808理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 从漏斗中流下的砂子装入在铁道中运动的车厢内（如图所示）. 已知砂子的流量为q=常数（q 以kg/s计），并且是静止地流入车厢内的，同时又有砂子从车厢漏到地面上，其流量为（
以kg/s计）. 如能保持车厢运动的速度
常数（以
大小
.
图
【答案】取进入车的砂粒分析，其动量改变量为:
动量定理:
可得:
2 如图1所示, 用三根杆连接成一构架, 各连接点均为铰链, B 处接触表面光滑, 不计各杆的重量。．
图中尺寸单位为m 。求铰链D 所受的力。
内落入小车内的砂子质量为:
常数
计），求加在车厢上的水平力F 的
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（2）以DCB 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
（3）以DCB 为研究对象, 受力如图2（c ）所示。 由平衡方程得
联立方程①②, 代入得
所以
3 图1所示滑轮中, 两重物A 和B 的重量分别为．
和如物A 以加速度a 下降, 不计滑轮质量,
求支座O 的约束力
.
图1
【答案】以整体为研究对象, 受力和加速度分析如图2所示
.
图2
由质心运动定理可得
其中
解得
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