题目：基于博弈论的网络拥塞性能分析与研究

随着网络多媒体应用与服务的快速发展，网络用户数量迅猛增加，网络链路带宽等资源日益匮乏。如何合理分配有限的资源为不同服务质量需求的应用提供服务，提高资源使用效率，是亟待解决的重要问题。网络编码作为解决网络拥塞问题的一种有效技术，是目前通信网络领域研究的热点。

已有的网络编码研究一般假设参与用户愿意合作，而在实际应用中用户的行为是自私的，这种利己行为会对网络编码性能造成不良影响。本论文借鉴经济学中的效用机制和价格机制，研究基于博弈论的网络拥塞性能分析问题，取得的主要研究成果如下：

第一，考虑网络编码和传统路由转发两种数据传输方式，建立了拥塞网络的博弈模型。在分析了已有研究经济学模型的基础上，提出了一种新的基于区别用户类型的效用机制，并在理论上分析了Nash均衡解的存在性。接着，利用无政府定价PoA（Price of Anarchy）概念对资源分配的效率进行度量，推导得到PoA的解析表达式。理论分析和仿真结果表明：在网络编码和传统路由转发两种数据传输方式共存的情况下，区别用户的效用机制优于传统的单一效用机制，同时，通过增加网络编码用户在用户总数中的比例，可以进一步提高资源利用率。

第二，考虑实际网络中多个用户存在多次传输的需求，建立平均定价机制的重复博弈模型。分析了在下一次博弈阶段用户策略选择对网络性能的影响，理论推导了Nash均衡解的存在性和PoA解析表达式。基于仿真结果，进而设计出一种具有一定时间周期的惩罚策略，对用户的自私行为进行限制。研究结果表明，重复博弈可以为系统收益最大化提供机会，而且网络编码的传输方式也有助于提高系统收益值。

本文的研究成果对提高拥塞网络性能的实际应用有一定的借鉴意义。