当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 我们知道，MR=MC是企业利润最大化的准则。也就是说，当企业利润最大时，它必定满足边际收益（MR ）等于边际成本（MC ）的条件。那么，当一个企业的生产符合MR=MC的条件时，它的利润是否达到了最大? 为什么? 请给出你的理由。

【答案】当一个企业的生产符合MR=MC的条件时，其利润不一定达到了最大。

对完全竞争厂商而言，当MC=NIR=AR

2． 假定某个社会有A 、B 、C 三个厂商。A 的边际成本为MC=4qA （q A 为A 的产出），其产品的市场价格为16元。此外，A 每生产一单位产品使B 增加7元收益，使C 增加3元成本。 （1）在竞争性市场中，A 的产出应是多少?

（2）社会最优的产出应是多少?

【答案】（1）在竞争性市场中，厂商A 将根据利润最大化原则P=MC来安排生产，即A 的产出应满足:16=4qA 解得:q A =4。即在竞争性市场中，A 的产出为4。

（2）使社会最优的产出应该使社会（即包括A , B , C 在内）的边际收益等于边际成本，即7+16=4qA +3从中解得A 的产出为q A =5。故社会的最优产出为5。

3． 证明:若消费者的全部收入只购买两种商品，那么这两种商品不可能都是劣等品。

【答案】劣等品是指随着消费者收入的增加，其需求量减少的商品。如果假设x i （p , m ）是第i 种商品的马歇尔需求函数，那么商品i 是劣等品就意味着

者，如下的预算约束恒成立:

①式两边关于收入m 求导，得到:

对于消费两种商品的消费者，等式②恒成立。

第 2 页，共 44 页 。对于消费两种商品的消费

假设商品1和2都是劣等品，那么就有, i=1或2，从而②式左边恒小于零，等式②不成立，这就产生矛盾。所以，如果一个消费者只消费两种商品，那么它们不可能都是劣等品。

4． 在序贯博弈中，纳什均衡与逆向归纳策略有什么不同?

【答案】与同时博弈一样，在序贯博弈中，纳什均衡也是指这样一些策略组合，在这些策略组合中，没有哪一个参与人会单独改变自己的策略。同样，在序贯博弈中，纳什均衡可能不止一个。在这种情况下，可以通过逆向归纳法对纳什均衡进行“精炼”，即从多个纳什均衡中，排除掉那些不合理的纳什均衡，或者，从众多的纳什均衡中，进一步确定“更好”的纳什均衡。经由逆向归纳法的精炼而得到的纳什均衡就是所谓的逆向归纳决策。

通过采用“逆向归纳法”求解可以发现，得出的逆向归纳策略总是纳什均衡。但是，纳什均衡并不一定也是逆向归纳策略。这是纳什均衡与逆向归纳策略两者之间的关系，也是两者的区别所在。简言之，在存在多重纳什均衡时，逆向归纳法就是对纳什均衡的精炼。

二、计算题

5． 某消费者消费两种商品

X 和Y ,

假定无差异曲线在各点斜率的绝对值均为，x 、y 为两种商品的数量。

（1）说明何一种商品的需求数量均不取决于其他另一种商品的价格。

（

2）每一种商品的需求的价格弹性均等于1.

（3）每一种商品的需求的收入弹性均等于1.

（4）每一种商品的恩格尔曲线的形状如何?

【答案】（1）根据题意可得，该消费者在效用最大化均衡点上有:

整理得:

代入预算约束等式，有:

解得:

代入预算约束等式，得。

由此可见，X 商品的需求教量与Y 商品的价格P y 无关，Y 商品的需求数量与X 商品的价格P x 无关。

（2）X 商品和Y 商品的需求的价格弹性分别为:

第 3 页，共 44 页

专注考研专业课13

年，提供海量考研优质文档！

每一种商品的需求的价格弹性均等于1。

（3）X 商品和Y 商品的需求的收入弹性分别为:

每一种商品的需求的收入弹性均等于1。

（4）由X 商品的需求函数

由y 商品的需求函数，可得，可得，即x 商品的恩格尔曲线的斜率为；，即Y 商品的恩格尔曲线的斜率为。两商品的恩格尔曲线的斜率均为正的常数。而且，当收入为零时，两商品的需求数量均为零。由此可见，X 和Y 商品的恩格尔曲线均为一条从原点出发且斜率为正的直线，即每一种商品均有一条从原点出发的斜率为正的线性恩格尔曲线。

6． 已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数LS=5500+300P。试求:

（1）当市场需求函数为D=8000-200P时，市场的长期均衡价格和均衡产量;

（2）当市场需求增加，市场需求函数为D=10000-200P时，市场长期均衡价格和均衡产量; （3）比较（1）、（2），说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格和均衡产量的影响。

【答案】（1）市场长期均衡时，供给量应等于需求量，即有:

5500+300P=-8000-200P

解得:P e =5。

将均衡价格P e =5代入市场需求函数或长期供给函数，求得均衡产量Q e =7000。

即市场长期均衡价格和产量分别为P e =5和Q e =7000。

（2）市场需求增加，长期需求函数变为D=10000-200P。

均衡时应满足LS=D，即5500+300P=1000-200P，求得:P=9，进而求得均衡产量为Q=8200。 即市场长期均衡价格和产量分别为P=9和Q=8200。

（3）比较（1）（2）可得:对于完全竞争的成本递增行业而言，市场需求的变动小仅会引起行业长期均衡价格的同方向变动，还同时引起行业均衡产量的同方向变动。市场需求增加，长期均衡价格上升，均衡产量增加; 反之，市场需求减少，长期均衡价格下降，均衡产量减少。

第 4 页，共 44 页