● 摘要
论文选题源于国家863计划课题“支持大规模动态复杂场景的虚拟现实引擎系统”，其中虚拟场景中多物体的碰撞检测问题是该课题中在设计物理引擎方面需要解决的一个核心问题。为确保虚拟现实系统中虚拟场景的真实性，参与者需要有身临其境之感并与环境发生各种交互。这就要求虚拟对象有时不可以相互穿透，因此碰撞检测系统对提高虚拟环境的真实性起着至关重要的作用。论文的主要工作是研究基于离散和连续的碰撞检测方法，并以此实现一个碰撞检测的系统，并将该系统已用到课题的物理引擎模块。本文的具体研究内容包括以下问题：(1) 给出了一种基于平衡二叉树的离散碰撞检测方法。该方法与传统算法相比，采用了平衡化的树形结构，从而改善了传统树形结构在解决场景物体发生局部密集时的退化；另外，根据树的不同层次采用不同精度的包围盒，以增强碰撞检测的精确性；对于OBB包围盒的求交方法进行改善，使之更适应树形结构，提高了碰撞检测的速度。该方法适用于虚拟场景物体数量较多的情况。(2) 给出了一种基于椭球体扫描的连续碰撞检测方法。该算法在椭球体选取与点面关系判定上进行优化，改善了碰撞检测的判定速度；采用空间区域划分的思想，减少了碰撞检测的次数；把碰撞预测思想融入碰撞检测方法，从而有效地减少了碰撞检测模块被调用的次数。该方法对多物体碰撞检测速度较传统方法有所提高，且适用于碰撞响应。(3) 设计并实现了物理引擎系统中碰撞检测模块，在物理引擎任务划分中采用空间八叉树方法。在系统中实现了本文给出的碰撞检测方法，并完成了简单的碰撞响应。关