题目：关于B(H)上线性保持映射若干问题的研究

本文共分三章：
第一章主要介绍了本文中用到的符号，定义和后两章需要用到的一些定理。
第二章讨论了保拟相似的线性映射。设H是复可分的无限维Hilbert空间，B(H)是由H上的有界线性算子全体组成的Banach代数。本章研究了B(H)上的保持拟相似的线性映射。应用线性算子逼近的方法，证明了B(H)上的拟相似不变子空间只能是：0,CI,B(H)，并且证明了B(H)上保持拟相似性的有界线性满射一定是数乘同构或数乘反同构。
第三章讨论了初等算子。在本章中，首先刻画了长度为1的保酉相似的初等算子。接下来证明了长度为2的保酉相似的初等算子，当I在其值域中时，则此初等算子为数乘同构。