● 摘要
航空航天、先进工业制造等实际系统不仅含有建模误差、模型和参数不确定性、随机性等未知特性，其性能还会受到气动、温度、电磁辐射等外部干扰和摩擦、振动、量测噪声等内部干扰的影响。随着对控制系统精确性和可靠性要求的提高，复杂系统抗干扰控制已成为控制界公认的具有挑战性的前沿课题。本文针对含有多源干扰的高斯随机系统，研究了基于干扰观测器的具有干扰抵消与抑制性能的复合分层控制方法；针对随机输入统计特性已知的非高斯随机系统，研究了基于广义熵优化和统计信息集合优化准则的随机分布控制和参数估计方法；针对随机输入统计特性未知的非高斯随机系统，研究了基于Parzen窗的跟踪控制方法。主要的研究成果如下：
1、针对含有多源干扰的高斯随机系统，分别在离散与连续情形下，提出了复合分层抗干扰控制方法。对于用差分方程描述的离散时间随机系统，首先设计干扰观测器实时观测和补偿可建模干扰，其次采用动态规划法对带有观测误差的系统设计最优控制器。对于用伊藤微分方程描述的连续时间随机系统，所提出的复合分层控制策略，在抵消和抑制干扰的同时保证了闭环系统在概率意义下是全局渐近可镇定的；其充分利用了随机噪声的统计特性，保守性小，精度高。
2、针对一类随机输入概率密度函数已知的非高斯随机系统，提出了一种概率密度函数跟踪控制算法。由于熵等统计特性对均值具有不变性，因此控制策略选为基于观测器的反馈控制。此控制策略保证了即使不考虑均值对闭环系统的影响，跟踪误差仍能渐近收敛于零，避免了稳态误差的产生。首先通过泛函算子映射模型建立估计误差及跟踪误差和随机输入概率密度函数之间的关系，其次引入信息势能的概念替代熵来表征误差变量的概率统计特性以减少计算量，最后基于梯度算法分别构造了观测器增益及控制器增益的更新律，并给出了闭环系统在均方意义下最终有界的条件。
3、针对随机输入概率统计特性未知的非高斯随机系统，分别考虑了系统的参数估计和输出概率密度函数跟踪控制问题。通过非参数估计法-Parzen窗实时估计相应变量的概率统计特性，并合理选择性能指标以尽量减小计算复杂性，分别设计了基于最小熵准则的参数估计算法和基于随机信息梯度准则的跟踪控制算法。此种设计方法不需要事先知道随机输入的先验统计特性，因此拓宽了基于泛函算子模型的随机分布控制理论的应用范围。