题目：基于模糊C均值聚类的医学MR图像分割研究

近年来，医学图像分割在临床分析与诊断领域正发挥着重要作用。作为医学图像分割领域中的一个重要部分，MR 图像分割也得到了越来越多的关注。由于模糊 C 均值聚类算法(FCM)以模糊数学理论为基础，能够有效地描述 MR 图像中存在的含噪高、对比度低、组织之间边缘模糊等特点，因此得到了广泛的研究和应用。本文以模糊 C 均值聚类算法(FCM)作为研究重点，着重对其在医学 MR 图像分割领域的应用情况进行分析和研究。本文的主要内容包括以下几点：(1) 分析论述了 FCM 算法的基本理论，对 FCM 算法分割医学 MR 图像的优缺点进行了分析和研究，以 MR 脑图像和乳腺图像作为研究对象对现有的各种改进的 FCM 算法进行对比和总结。(2) 针对现有 FCM 算法分割医学 MR 图像存在的运算速度慢﹑对初始值敏感以及难以处理 MR 图像中固有 Rician 噪声等缺陷，提出了一种结合非局部均值的快速 FCM 算法。该算法的核心是首先针对 MR 图像中存在的 Rician 噪声，利用非局部均值算法对图像进行去噪处理，消除噪声对分割结果的影响；然后根据所提出的自动获取聚类中心的规则得到初始聚类中心；最后将得到的聚类中心作为快速 FCM 算法的初始聚类中心用于去噪后的图像分割，解决了随机选择初始聚类中心造成的搜索速度慢和容易陷入局部极值的问题。模拟和实测的 MR 图像分割结果表明所提出的算法具有较强的抗噪性和稳定性。(3) 提出了一种将 FCM 算法和水平集相结合的医学 MR 图像分割方法。FCM的优点在于能够有效地利用图像中丰富的灰度信息，但分割结果缺少本质上的平滑约束，难以取得光滑的分割边界与分割区间。考虑到水平集方法分割图像的优势，提出将水平集结合到 FCM 算法中，先使用 FCM 算法对图像进行初分割，去除所含噪声，并且使得图像中各部分的灰度差异变大，再利用所得到的隶属度函数作为水平集演化的初始条件和控制参数，解决了水平集演化受初始条件制约的缺陷，大大提高了曲线演化的速度和准确性，得到更加细化的分割结果。实验结果表明本文方法具有较好的分割性能。