四川理工学院运筹学2012考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
四川理工学院2012年研究生入学考试业务课试卷
（满分：150分，所有答案一律写在答题纸上）
招生专业：120100管理科学与工程
考试科目：813 运筹学—A
考试时间： 3小时
一、（15分）已知线性规划问题
z =8x 1+6x 2+3x 3+6x 4m in
⎧−x 1−2x 2 −x 4 ≤−3⎪3x 1+x 2+x 3+x 4≥6⎪⎪ s . t . ⎨ x 3+x 4 ≥2
⎪ x +x ≥213⎪⎪ x 1, x 2, x 3, x 4≥0⎩
1、写出该线性规划问题的对偶问题。
2、已知该问题的最优解为为X *=(1,1,2, 0) ，根据对偶理论，直接求出其对偶问题的最优解。
二、（30分）已知线性规划问题
max z =−5x 1+5x 2+13x 3
⎧−x 1+x 2+3x 3≤20 (1)⎪s . t . ⎨12x 1+4x 2+10x 3≤90 (2) ⎪x 1, x 2, x 3≥0⎩
用单纯形法求解该问题的最终单纯形表见表1。
1、写出该线性规划问题的最优解、最优值、最优基B 和它的逆B −1。
2、根据最终单纯形表直接给出约束条件（1）、（2）右端常数的影子价格，并说明其基本含义。
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