题目：考虑风险的Nash均衡投资决策及其应用

博弈作为解决参与者行为相互作用的冲突、对抗与竞争问题的有效方法，在社会、经济以及军事系统得到了广泛的应用，已成为经济决策中占据主流地位的基本分析工具。收益和风险是经济决策分析中的两个核心要素，在外部环境较为平稳，风险影响较微弱的时期或领域，建立在环境确定性和参与者风险中性假设上的博弈论能够很好的诠释竞争现象，收益可以作为唯一的指标来衡量经济决策。而随着市场的快速发展，技术的不断更新，经济决策领域风险因素的急剧增多，经典博弈模型的假设缺陷已严重阻碍了经济理论的发展，使得所得Nash均衡与现实结果存在着巨大偏差。因此，我们需要充分考虑博弈中的收益和风险两个衡量指标，将不确定性因素的影响引入到博弈模型中，构建考虑风险的博弈模型将会比不考虑风险的模型更符合实际，提高决策的科学性。本文首先通过经典的“性别战”模型和一个现实的例子，说明了博弈决策中风险的存在性以及影响。其次，对一般决策与博弈决策进行差别分析，提出了博弈风险的两个来源：外部环境的不确定性和参与者策略选择的互动制约性。然后，本文给出博弈风险的定义，并将其划分为客观决定性风险和主观能动性风险两大类。接着，本文从风险表现的4个维度：不确定性、潜在的损失/收益、主观因素和个人卷入程度出发，通过因子分析法得出客观决定性风险的衡量模型，通过效用函数得出主观能动性风险的衡量模型。最后，本文构建了统筹两种风险和支付收益的博弈模型，并对考虑风险的Nash均衡解特征进行分析。在模型应用方面，本文将新构建的模型分别应用到有限博弈和连续博弈两种情况下，得出了新的Nash均衡解，并通过Nash均衡解中参数的变动很好地解释了现实生活中参与者风险偏好不同所造成的策略选择倾向性问题。