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一、简答题

1． 将八进制数（756.32）8转换为对应的8421BCD 码。

【答案】将八进制数转换为对应的十进制数，再将十进制数转换为8421BCD 码

2． 设计一个8421 BCD码乘以5的组合电路，其输出也是8421 BCD码，并证明实现该电路不需使用任何门电路。

【答案】设1位十进制数（即1位8421 BCD码）为5后最大值为

（2位十进制数），因此设乘以5后的积为

除以2即是对于个位数

即

中的“与此时的

所以，电路实现如下图所示。

单向“右移”之值，变为当

其最大值为

乘以其中U

所

表示个位，D 表示十位。由于乘以5之后，积的十位数等于个位数除以2 （例如8×5=40, 十位数4等于个位数8 ÷ 2）, 而以十位数乘5后个位一定为

时，即为偶数时（至少为2）,

当=1时，即为奇数时，乘5后个位一定等于5,

即同值，综上述归纳得知：

图 —位8421 BCD码乘5电路

3． 将二进制数

转换成典型的格雷码。

等于二进制码的第位

同第

位

的异或，即

【答案】格雷码的第位

4． 一个数字系统的数据处理单元由触发器E 和F 、4位二进制计数器A 以及必要的门电路组成。计数器的各位为系统操作停止。

当当

系统开始处于初始状态，当信号S=0时，系统保持在初始状态；

的值决定了系统的操作顺序。

时，继续计数；当

时，触发器F 置1，并

当信号S=1时，计数器A 和触发器F 清零。从下一个时钟脉冲开始，计数器进行加1计数，直到

时，触发器E 清零，计数器继续计数。 时，触发器E 置1，并检测到

停止计数，回到系统初始状态。

（1）试画出该系统的ASM 图。

（2）画出该系统控制单元的状态图，并用D 触发器及必要的门电路设计控制单元。 【答案】（1）该系统的ASM 图如图1所示。

图1

（2）该系统控制单元的状态图如图2所示。

图2

由于系统只有两个状态

故可仅有一个D 触发器来表示，用Q=0表示状态，用Q=1

表

表示状态。该系统控制单元状态转换表如表所示。

作出输入和输出的卡诺图，如图3所示。

图3

由卡诺图可得：

所以设计的控制单元如图4所示。