2017年江西理工大学技术经济及管理(加试)之运筹学考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 用表上作业法解运输问题时，在什么情况下会出现退化解? 当出现退化解时如何处理?
【答案】当运输问题某部分产地的产量和，与某一部分销地的销量和相等时，在迭代过程中间有可能在某个格填入一个运量时需同时划去运输表的一行和一列，这时就出现了退化。
当出现退化时，为了使表上作业法的迭代工作能顺利进行下去，退化时应在同时划去的一行或一列中的某个 格中填入数字0，表示这个格中的变量是取值为0的基变量，使迭代过程中基变量个数恰好为（m+n-l）个。
2． 在线性规划的灵敏度分析中，当基变量的价值系数变化后，最优表中哪些数据会发生变化，怎样变化。
【答案】基变量的价值系数变化后，可能会引起伏表中基变量检验数的变化。 设Cr 是基变量Xr 的系数。因
，当Cr 变化△Cr ，时，就引起C B 的变化，这时有:
可见，当Cr 变化成△Cr 后，最终表中的检验数是:
二、计算题
3． 已知下列资料，如表所示:
表
求出这项工程的最低成本日程。
【答案】由表中的已知条件和数据，绘制如图所示的网络图。
图
各事项的最早时间为:
各事项最迟时间为:
将各事项的最早时间与最迟时间分别记入该事项右下角的“口”和“△”内，如图所示。
图
总时差为零的工序为关键工序，
从图中可以看出关键路线为天，工程的直接费用（各工序直接费用之和）为
. 又已知
工程项目每天的间接费用为500元，按图及表中的已知资料，若按图安排，易知工程总工期为巧
如果要缩短工期，应该首先缩短关键线路上赶一天进度所需费用最小的工序的作业时间。工序B ，G ，H 中， G 赶一天进度所需费用最小，为300元，且小于一天的工程间接费用500元。缩短G 工序1天，此时总费用为 22500+（300-500）=22600元。此时，关键路线有三条，分别为B ，G ，H ；B ，C 和A ，D ，G ，H 。此时，如果再 缩短工程工期，赶进度所需费用将超过因缩短工期而节约的间接费用，从而导致工程总费用的增加。
所以，最低成本日程为14天，此时工程总费用为22600元。
4． 某投资者，若投资项目A ，一年后肯定获得收益C ; 若投资项目B ，一年后收益不确定，收益为C 1的概率为P ，收益为C 2的概率为1一P 。在c 1 【答案】投资项目A 的期望收益为C 投资项目B 的收益为若选择投资项目A , 则所以 。 同理，若选择项目B ，则所以, 当当当 时选择项目B 时选择项目A 或项目B 之一均可以。 时选择项目A 。 , 即 。 , 变形得 , 又由于 , 5． 某糖果厂用原料A 、B 、C 加工成三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。已知各种牌号糖果中A 、B 、C 含量，原料成本，各种原料的每月限制用量，三种牌号糖果的单位加工费及售价如表所示。 表
相关内容
相关标签