2017年南京航空航天大学电子信息工程学院821信号系统与数字信号处理之信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
2． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
的傅里叶变换=_____。
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
3． 信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
4． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
图
5． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对
求导，最后得到答案。
6． 已知系统函数
【答案】
【解析】（1）输入信号输出信号
的变换式为
若输入信号为其系统的稳态响应为（ ）。
的变换式为.
取逆变换得则稳态响应为（2）
的
7． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
8． 利用初值定理求
【答案】
。
=_____和
原函数的初值
_____。
且
故进行Z 反变
的z 变换
为
序
列
用单位样值信号表示，
则
幅度为
相位为
稳态为
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
9． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
10．
【答案】2 【解析】
_____。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
二、计算题
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