题目：矢量涡旋光束的几何表示及传输特性研究

由于在激光通信、环境监测、大气遥感等领域的潜在应用价值，具有轨道角动量的涡旋光束受到越来越多的关注。矢量涡旋光束作为一种各向异性偏振光，具有螺旋相位波前，光束横截面不同位置上的偏振态是不同的，这些新颖的特点将会影响光束的几何表示方法和传输特性。

本文的研究内容是来源于国家自然科学基金“涡旋激光束的大气遥感机理与探测方法研究”（41140035）和“基于毫米波束轨道角动量的空间通信理论与方法研究”（61101005）。首先在分析平面偏振光几何表示方法的基础上，提出了基于琼斯矩阵的矢量涡旋光束偏振态的庞加莱球表示方法。应用琼斯矩阵法建立了基于圆偏振涡旋基矢的矢量涡旋光束的电场矢量分布模型。分析了光束的拓扑荷和方位角对矢量涡旋光束偏振态的影响，给出了不同拓扑荷的矢量涡旋光束偏振态的庞加莱球表示方法。通过求解矢量涡旋光束电场矢量的亥姆霍兹方程，发现该光束的振幅服从贝塞尔-高斯分布。

此外，由于激光光束在在大气湍流中的传输特性具有重要的研究价值，我们以矢量涡旋光束中沿 方向的线偏振涡旋光为特例，研究了部分相干贝塞尔-高斯光束在非柯尔莫哥诺夫湍流模型下的传输特性。最后，系统研究了更具代表性的椭圆偏振涡旋光束在大气湍流中的传输特性。研究结果表明：部分相干贝塞尔高斯光束由于受到湍流干扰的影响，经过一定传输距离后，光强会由空心分布逐渐演变为高斯分布，同时光束会有一定程度的展宽；在近距离处，偏振度会经历一段振荡及升降变化过程，当传输距离足够远时，它会趋于一个稳定值，且该值等于光源平面上的初始偏振度。二者的演变过程与指数项、折射率结构常数、湍流内外尺度、拓扑荷和相干长度等密切相关。本文首次导出了矢量涡旋光束电场矢量的琼斯矩阵表达式，提出了一种全新的分析矢量涡旋光束几何表示方法的思路，并且最先开展了矢量涡旋光束在大气湍流中传输特性方面的研究。