题目：纳米压痕技术数值模拟中若干问题的研究

目前，在国内外有限元数值模拟广泛使用于压痕过程的研究，但有限元模拟的精度如何，目前尚无解答。因此本文建立了二维轴对称有限元模型，考虑了几何非线性、材料非线性和边界条件非线性，运用不同网格划分方式、单元类型和单元尺度对纳米压痕过程进行了数值模拟，并将数值模拟结果与量纲分析结果进行了比较，在此基础上讨论了有限元模型对计算精度的影响。结果显示，当压痕影响区较小时，网格划分方式对计算结果几乎没有影响；相比较而言，在浅压痕下，三角形三节点单元的计算精度较差；接触区单元尺寸为压痕深度的1/10～1/3时，基本可以满足精度要求。 此外，本文用几种不同的软件对压痕过程进行了分析，将计算结果与理论解和实验结果进行对比，比较了各种软件的计算精度。结果表明，有限元计算结果是可靠的，但对理想弹塑性材料需注意不同 下模型参数的选择。 最后，针对目前争论比较多的问题，研究了锥压头尖端曲率半径、材料表面粗糙度以及压痕过程中材料变形产生的pile-up与sink-in现象等因素对浅压痕硬度读数的影响。结果表明锥压头尖端曲率半径会影响硬度－位移曲线的走向，材料表面引起硬度读数的分散性，而pile-up与sink-in现象引起硬度读数整体偏高。