中科院材料力学2005考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
2005年硕士研究生入学考试试题 G=80GMPa，每米长轴的容许扭转角度为[φ]=0.3o ，（１）按强度条件
及刚度条件选择此轴的直径。（２）如用空心钢管，其内外直径比为1:2
材料力学
（答案必须写在答题纸上）
一、 求图示截面图形对形心轴y 和Z 的惯矩和惯性半径。（15分）
二、 图中横梁ACB 为刚体（即ACB 杆不变形），钢杆AD 的横截面积A 1=100mm2，长度L 1=300mm，弹性模量E 1=200GPa，线膨胀系数α1=12.5×10-6 1/℃。铜杆BE 的相应数据分别为A 2=200mm，L 2=200mm，E 2=100GPa，α2=16.5×10-6 1/℃。如温度升高40℃ 试求两杆的轴力。 （20分）
三、 钢制实心圆截面转动轴，其转速为每分钟400转，主动轮输入的动率为N 1=500kw，三从动轮输出的功率为N 2=180kw、N 3=120kw ，N 4=200kw。钢的剪切许用应力为[τ]=60MPa
，其剪切弹性模量为
共3页 第1页 按强度条件及刚度条件选择此轴的外径尺寸。（25分）
四、 截面为圆环形的开口和闭口薄壁杆件，如下图。设两杆具有相同的平均半径r 和壁厚δ，试比较两者的扭转强度和刚度。（20分） 五、 外伸梁AD ，承受载荷如图所示。（25分） （１） 求作剪力图和弯矩图。 （２） 求D 点的挠度和转角。
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