● 摘要
计算速度仍是当前制约计算流体力学（CFD）应用的一大瓶颈，在计算机性能和资源相对有限的情况下，建立高效的数值算法以提高计算速度对开展大规模科学与工程计算具有重大的现实意义。本项研究从提高显式差分格式的时间步长入手，建立了能实现大时间步长（CFL >1）计算的高分辨率显式差分格式，提高了显式格式的计算效率，并将所发展的大时间步长格式应用于典型空气动力学问题的计算，验证了其可靠性和高效性。具体完成的工作包括以下几部分：1． 建立了大时间步长Godunov格式。分析并进一步发展了LeVeque提出的基于Godunov格式的大时间步长格式（LTS-Godunov格式），改进了原始格式的局限，提高了可用的时间步长和分辨率。在此基础上，研究了波系干扰对数值解的影响，针对膨胀波提出了多波束近似方法。进一步构造了二阶精度的Godunov型大时间步长格式，并将其用于典型模型问题的计算。数值试验表明，该二阶格式可实现CFL