题目：PFFT实现及在SAR成像处理中的应用

      科学技术的发展日新月异，如今很多行业中都有数字信号处理技术的身影，尤其是在通信、雷达、语音、导航与图像处理等领域。离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform, DFT）是当代数字信号处理中一种基础运算，快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）作为DFT的一种快速算法，它以DFT为基础，能使DFT的运算复杂度减少十分可观的数量，成为了许多数字信号系统的核心运算。虽然FFT算法已经趋于成熟，尤其是以Cooley-Tukey类算法为代表的FFT运算，以其实现结构的通用便宜性，已经得到了大规模利用实现，其运算时间能使DFT从O(N2)降低到 O(NlogN)，成为了当前实现DFT的主流算法，但是在面对处理超大量数据的时候仍然不能满足实时处理的要求。

       为此，本文介绍重点分析了一种质数快速傅里叶变换（Prime Fast Fourier Transform, PFFT）算法的原理和结构特点，完成了在通用计算机上的算法设计以及具体的比较分析。针对PFFT算法可并行处理的特点，选取在FPGA（现场可编程门阵列）上通过并行计算的方式来减少时间的耗费。设计中以Xilinx Vertex-6系列的FPGA为平台，采用Verilog HDL编程语言，并利用Verilog HDL中常用的分层设计理念，将算法合理设计成层次分明的多个具体单元功能模块，在Xilinx ISE12.4集成开发环境中编程实现并进行了综合验证，形成了各模块的RTL级硬件电路。

       完成PFFT整体Verilog编程设计，使用1105点24bit的正弦序列在Modelsim进行前向仿真得到了输出序列。为验证数据结果的精确性，利用Modelsim和Matlab进行联合仿真验证，将生成的数据结果用Matlab自带FFT函数处理结果进行了分析对比，验证结果表明本文PFFT算法达到了一定的精度，误差在可接受的范围内，最后讨论了将其用于合成孔径雷达（SAR）成像算法中的可行性。

      本论文工作对于FFT算法的硬件实现提供了一种新的思路，具有一定的参考价值。