2017年北京科技大学0901统计学基础(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 什么是同度量因素？同度量因素在编制加权综合指数中有什么作用？
【答案】在统计学中，一般把相乘以后使得不能直接相加的指标过渡到可以直接相加的指标的那个因素，称为同度量因素或同度量系数。
在编制指数时，对于不能直接相加的指标，可通过同度量因素把指标过渡到具有可加性。
2． 简述系数、c 系数、系数的各自特点。
【答案】（1）相关系数是描述
公式为：式中，列联表数据相关程度最常用的一种相关系数。它的计算《为列联表中的总频数，也即样本量。说系数适合
这个范围。
列联表的情况。C 系数的列联表，是因为对于
计算公式为：
列联表中的数据，计算出的系数可以控制在（2）列联相关系数又称列联系数，简称c 系数，主要用于大于
当列联表中的两个变量相互独立时，系数c=0, 但它不可能大于1。c 系数的特点是，其可能的最大值依赖于列联表的行数和列数，且随着R 和C 的增大而增大。
（3）克莱默提出了 V 系数。V 系数的计算公式为：
当两个变量相互独立时，
果列联表中有一维为2，即
3． 简述时间序列的构成要素。
随机性或不规则波动。
（1）趋势是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动，也称长期趋势；
（2）季节性也称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动；
（3）周期性也称循环波动，它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动；
（4）随机性也称不规则波动，是指偶然性因素对时间序列产生影响，致使时间序列呈现出某种随机波动。
当两个变量完全相关时，所以V 的取值在之间。如则V 值就等于值。 【答案】时间序列的构成要素分为4种，即趋势、季节性或季节变动、周期性或循环波动、
4． 简述概率抽样与非概率抽样的区别。
【答案】（1）概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。
非概率抽样是相对于概率抽样而言的，指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研宄目的对数据的要求， 采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。
（2）概率抽样与非概率抽样的区别：概率抽样是依据随机原则抽选样本，这时样本统计量的理论分布是存 在的，因此可以根据调查的结果对总体的有关参数进行估计，计算估计误差，得到总体参数的置信区间，并且在 进行抽样设计时，对估计的精度提出要求，计算为满足特定精度要求所要的样本量。而非概率抽样不是依据随机 原则抽选样本，样本统计量的分布是不确切的，因而无法使用样本的结果对总体相应的参数进行推断。
5． 简述相关系数和函数关系的差别。
【答案】变量之间的关系可分为两种类型：函数关系和相关关系。
（1）函数关系 设有两个变量
和
（2）相关关系
相关关系是指变量之间确实存在的但关系值不固定的相互依存关系。在这种关系中，当一个（或几个）变量的值确定以后，另一个变量的值虽与它（或它们）有关，但却不能完全确定。这是一种非确定的关系。
6． 分层抽样与整群抽样有何异同？它们分别适合于什么场合？
【答案】（1）相同点：分层抽样和整群抽样都是需要事先按某一标志对总体进行划分的随机抽样。
不同点主要在于：分层抽样的划分标志与调查标志有密切关系，而整群抽样的划分标志不一定与调查标志有 关；分层抽样在总体的每个层内随机抽样，而整群抽样在总体全部群体中随机抽取一部分群体；比较计算公式可知，分层抽样的抽样误差取决于各层总体方差的平均数，而整群抽样的抽样误差取决于总体的群间方差；分层抽 样的目的（优点）主要是缩小抽样误差，满足推断各子总体数量特征的需要，而整群抽样的目的（优点）主要是 扩大抽样单位，简化抽样组织工作。
（2）适用场合：分层抽样用于层间差异大而层内差异小时，以及为了满足分层次管理决策需要时；整群抽样用于群间差异小而群内差异大时，或只有以群体为抽样单位的抽样框时等。 变量随变量一起变化，并完全依赖于当变量取某个数值时，依确定的关系取相应的值，则称是的函数。由此可见函数关系是一种一一对应的确定性关系。
二、计算题
7． 研究人员通过随机调查取得了50名从业人员的月收入和月消费支出数据。用Excel 进行回归分析（支出为因变量，收入为自变量），部分结果如表1、2所示。
表
1
表
2
（1）计算收入和支出的相关系数。
（2）根据本题的经济意义，对收入进行t 检验时应该进行单侧检验还是双侧检验？写出零假设和备择假设。根据Excel 的计算结果，如果检验的结论如何？
（3）写出回归方程的表达式，说明回归系数的含义，并计算月收入为3000元时的平均支出。
【答案】（1）一元线性回归中，回归系数为正数，所以收入和支出之间存在正相关关系。则
（2）根据本题的经济意义，考察的是收入与支出之间的关系，即随着收入的增加，支出是否也会増加。所以对收入进行检验时，应进行右侧检验。
零假设与备择假设分别为：
由Excel 计算结果可知，回归系数
侧检验时
，
绝了为正数，从而检验统计量的原假
设又因为在进行双统计量的值落在了拒绝
域中，因此拒即拒绝
了从而在进行右侧检验时统计量的值也会落在拒绝域的原假设，认为收入与支出之间存在正的线性关系（支出随着收入的增加而增加）。
（3）由表可以得到，线性回归方程为：
回归系数表示：月收入每増加1元，月消费支出平均增加0.62元。
当月收入元时，平均支出的预测值为
：
8． 盒子中有10个球，6个红球和4个黑球，无放回随机选出4个球。计算选出球中包含黑球数的期望和方差。
【答案】设X 为所取的4个球中包含黑球的个数，则