中国计量学院704数学分析2014考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
一、论述简答题（每小题5分，共20分）
1、论述一元函数的连续与一致连续之间的关系。
2、论述一元函数在点x 0的极限、左极限、右极限之间的关系。
3、论述一元定积分的几何意义。
4、论述二元函数的连续、可偏导、可微之间的关系。
二、填空题（每小题5分，共40分）
⎧x 2, x ≤11、设函数f (x ) =⎨ 在x =1处可导，则常数a =_____ ，ax b x , 1+>⎩
b =_____ 112、极限 lim(−x ) =_________ x →0x e −1
ln x 3、若为f (x ) 的一个原函数，则∫xf ′(x ) dx =
x
4、极限 (x , y lim ) →5、定积分 ∫122=_____________
= 022y
y 206、改变累次积分的次序: ∫dy ∫
7、设f x ′(a , b ) 存在，则 lim x →0
∞f (x , y ) dx =__________________ f (x +a , b ) −f (a −x , b ) =____________ x (x −1) 2n
8、幂级数∑的收敛域为___________ n 4n =1
三、计算题（每小题9分，共72分）
1、计算极限 lim x →0−e ln(1+2x ) x 3
《数学分析》试卷 第1页 共2页
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