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一、简答题

1． 图书馆数据库中有如下关系：

其中，BOOKS 为图书表，对应的各个属性依次是书名、作者名、出版社名和图书编号；PUBLISHERS 为 出版社表，对应的各个属性依次是出版社名、出版社地址和出版社所在城市名；BORROWERS 为借书人表，对 应的各个属性依次是借书人姓名、借书人地址、借书人所在城市名和借书证号；LOANS 为借书表，对应的各个 属性依次是借书证号、图书编号和图书借出日期。若查询2003 / 10 / 1以前借出的书籍的书名和借书人姓名，请说明优化的过程。

【答案】根据题意查询表达式为：

该查询表达式对应的语法树如图1所示。对语法树进行优化，其具体步骤如下：

①将选择运算：

分解为两个选择运算：

②将上述的3个选择运算尽可能移到树的叶端，将与投影交换，同时，

由于

的属性Date 只涉及关系LOANS , 将其移到分出的两个选择下边，故有：

通过上述分析，可得到如图2所示的语法树。

图1初始语法树

图2 ②得到的语法树

③从图2的语法树可知，最顶层的投影与选择只用到了 4个属性，

所以可增加一个投影4个属性的投影运算：

而该投影运算根据它们所在的不同关系，又可分为两个投影运算：

通过上述分析，可得到如图3的语法树。

④从图3的语法树可知，最下面的笛卡尔积只用到了 4个属性，

所以可增加一个投影4个属性的投影运算：

而该投影运算根据它们所在的不同关系，又可分为两个投影运算：

即

即

通过上述分析，可得到如图4的语法树。

图3 ③得到的语法树

图4 ④得到的语法树

⑤按照分组原则，对生成的语法树进行分组。共分成两组，顶层笛卡尔积右下分枝为一组，顶层笛卡尔积祖先及左下分枝为一组。

⑥先写出执行第一组的运算程序，再写出执行第二组的运算程序。