2018年北京语言大学计算机系统结构840信号处理基础与程序设计之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 已知如下四个系统，f(t)和x(n)代表输入信号，y(t)和y(n)代表输出信号，线性系统的有_____；时不变系统的有_____；因果系统的有_____；记忆系统的有_____。
①②③④
【答案】①；③和④；①②④；①②③
【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项y(t)y(2t), ③出现相乘项x(n)x(n＋1) ，
④中出现等这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
③和④为时不变系统。由于①冲时变系数t ，②中出现尺度变换项y(2t)等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③中，当n ＝0时，有y(0) ＝x(0)x(1)，可见y(0)的值与未来时刻的输入值x(1)有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统(非记忆系统) ，由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
2． 若某信号f(t)
的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
3． 利用初值定理和终值定理分别
求
=_____。
【答案】
【解析】由题知
，
f(t)
中包含冲激函数
，
原函数的初
值
=_____，终
值
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F(s)在虚轴上有k
重
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4．
某连续时间系统的输入输出关系为
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义
，当输入为
实际的输出为系统在
时刻的响应只与
和
时，输出也应该为
但当输入
时
该系统是时变的还是时不变的？
_____(填“
时变”或
“时不变”) ；是因果系统还是非因果系统？_____
。(
填“
因果”或“非因果”）
与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性的定义是指
时刻的输入有关，否则是非因果。由该系统的输入输出关系
看出输出仅与当前时刻的输入有关，该系统是因果的。
5． 若某系统对激励的响应为
响应信号是否发生了失真？_____(失真或不失真)
【答案】不失真 【解析】
波和二次谐波具有相同的延时时间，且
6． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号；②各种离散信号都是数字信号；③数字信号的幅度只能取1或0; ④將模拟信号采样直接可得数字信号
；⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，
也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可以是连续的(取任值) ，如果幅值也被限定为某些离散值
，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接 采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后
，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
7．
双边序列
【答案】
【解析】双边z 变换
8． 已知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
基
常数，故不失真。
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
，该周期信号是_____。
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【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数相比较，可得出周期信号
9．
若
【答案】y(n-3) 【解析】
10．
若已知傅立叶变换对傅立叶逆变换为; y[n]＝_____。
，则
＝_____。
，f(t)的傅里叶变换为
，与题中的，再求逆变换得
则图所示频谱函数的
图
【答案】
则
【解析】由已知和卷积定理，
得到则中
所以
部分的
傅里叶反变换为
二、选择题
11．
如图所示信号
（ ）。
A. B. C.
的傅里叶变换已知，
则信号的傅里叶变换为