2017年浙江工商大学程序设计(同等学力加试)之数据结构复试实战预测五套卷
● 摘要
一、应用题
1． 证明若二叉排序树中的一个结点存在两个孩子，则它的中序后继结点没有左孩子，则它的中序前驱结点没有右孩子。
【答案】根据中序遍历的定义，该结点的中序后继是其右子树上按中序遍历的第一个结点：叶结点或仅有右子树的结点；而其中序前驱是其左子树上按中序遍历的最后个结点：叶结点或仅有左子树的结点。命题得证。 2． 假定某计算机的CPU 主频为80MHz , CPI为4, 并且平均每条指令访存1.5次，主存与Cache 之间交换的块大小为168, Cache的命中率为
存储器总线宽度为32位。请回答下列问题。
（1）该计算机的MIPS 数是多少? 平均每秒Cache 缺失的次数是多少? 在不考虑DMA 传送的情况下，主存带宽至少达到多少才能满足CPU 的访存要求？
（2）假定在Cache 缺失的情况下访问主存时，存在期挪用方式，磁盘
接口的数据缓冲寄存器为32位，则磁盘
的缺页率，则CPU 平均每秒产
接口平均每秒发出的DMA
生多少次缺页异常? 若页面大小为4KB ，每次缺页都需要访问磁盘，访问磁盘时DMA 传送采用周请求次数至少是多少？
（3）CPU 和DMA 控制器同时要求使用存储器总线时，哪个优先级更高? 为什么？ （4）为了提高性能，主存采用4体交叉存储模式，工作时每每个体的存储周期为50ns ，则该主存能提供的最大带宽是多少？
【答案】
（1）平均每秒CPU 执行的指令数为：平均每秒Cache 缺失的次数为：为
：
足CPU 的访存要求。
（2）平均每秒钟“缺页”异常次数为：故平均每秒磁盘DMA 请求的次数至少为：请求得不到及时响应，
传输数据可能会丢失。
因为存储器总线宽度为32位，所以，每传送32位数据，磁盘控制器发出一次DMA 请求，CPU 和DMA 控制器同时要求使用存储器总线时，DMA 请求优先级更高；因为若DMA （3）
（4）4体交叉存储模式能提供的最大带宽为：
故MIPS 数为20; =300000;
才能满
个存储周期启动一个体。若
当Cache 缺失时，CPU 访问主存，主存与Cache 之间以块为单位传送数据，此时，主存带宽
在不考虑DMA 传输的情况下，主存带宽至少达到
3． 简述广义表属于线性结构的理由。
【答案】广义表中的元素，可以是原子，也可以是子表，即广义表是原子或子表的有限序列，满足线性结构的特性：在非空线性结构中，只有一个称为“第一个”的元素，只有一个称为“最后一个”的元素，第一元素有后继而没有前驱，最后一个元素有前驱而没有后继，其余每个元素有唯一前驱和唯一后继。从这个意义上说，广义表属于线性结构。
4． 某16位计算机中，带符号整数用补码表示，数据Cache 和指令Cache 分离。题表给出了指令系统中部分指令格式，其中Rs 和Rd 表示寄存器，mem 表示存储单元地址，（X ）表示寄存器X 或存储单元X 的内容。
表 指令系统中部分指令格式
该计算机采用5段流水方式执行指令，各流水段分别是取指（IF ）、译码/读寄存器（ID ）、执行/计算有效地址（EX ）、访问存储器（M ）和结果写回寄存器（WB ）, 流水线采用“按序发射，按序完成”方式，没有采用转发技术处理数据相关，并且同一个寄存器的读和写操作不能在同一个时钟周期内进行。请回答下列问题。
（1）若int 型变量x 的值为-513, 存放在寄存器R1中，则执行指令“SHR R1”后，R1的内容是多少？（用十六进制表示）
（2）若某个时间段中，有连续的4条指令进入流水线，在其执行过程中没有发生任何阻塞，则执行这4条指令所需的时钟周期数为多少？
（3）若高级语言程序中某赋值语句为址分别表示为
和b 均为int 型变量，它们的存储单元地
该语句对应的指令序列及其在指令流水线中的执行过程如题图所示。
则这4条指令执行过程中，的ID 段和的IF 段被阻塞的原因各是什么？
图 指令序列及其执行过程示意图
（4）若高级语言程序中某赋值语句为储单元地址分别表示为
【答案】 （1）x 的机器码为1110 1111 1111B, 即指令执行后
（2）至少需要
x 和a 均为unsigned int 类型变量，它们的存
则执行这条语句至少需要多少个时钟周期? 要求模仿题图画出这
条语句对应的指令序列及其在流水线中的执行过程示意图。
即指令执行前（Rl ） =FDFFH, 右移lwei 后为1111
个时钟周期数。
（3）的ID 段被阻塞的原因：因为
与和都存在数据相关，需等到和将结果写回寄存器后，才能读寄存器内容，所以的ID 段被阻塞。
的IF 段被阻塞的原因：因为14的前一条指令在ID 段被阻塞，所以，的IF 段被阻塞。（4）
对应的指令序列为：
这5条指令在流水线中的执行过程如下图所示，执行
语句最少需要17个时钟周期。
5． 对于具有n 个叶结点且所有非叶结点都有左、右孩子的二叉树。
（1）试问这种二叉树的结点总数是多少？ （2）试证明
。其中：表示第i 个叶结点所在的层号（设根结点所在层号为1）。
【答案】（1）根据二叉树中度为2的结点个数等于叶结点个数减1的性质，故具有n 个叶结点且非叶子结点均有左子树的二叉树的结点数是2n-l 。
（2）证明：当i=l时，成立。
设某叶结点的层号为t ，当将该结点变为内部结点，从而再增加两个叶结点时，这两个叶结点的层号都是t+1, 对于公式的变化，是减少了一个原来的叶结点，増加了两个新叶结点，反映到公式中. 因为
6． 设目标为
，所以结果不变，这就证明当i=n时公式仍成立。证毕。
模式为
, 公式成立。设当i=n-1时公式成立，证明当i=n时公式仍
（1）计算模式p 的nextval 函数值；
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