青岛大学860运筹学(2)2009考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
青岛大学2009年硕士研究生入学考试试题 科目代码： 860 科目名称： 运筹学（2） （共 3 页） 请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
一、（25分）某公司生产A、B、C三种型号产品，单位产品所需劳动力、原材料以及每单位产品的盈利等如下表所示： 拥有总资源数 劳动力原材料单位产品利润45 30
（1）建立最优生产计划的线性规划模型；
（2）求出最优生产计划；
（3）当产品A 的利润由3变为2时，是否需改变计划；若变化求出新的最优计划；
（4）若原材料拥有数从30增加到60，最优解是否变化；若变化求出新的最优计划。
二、（15分）已知线性规划问题如下：
max z =10x 1+15x 2+12x 3
ì5x 1+3x 2+x 39ïïïïï-5x 1+6x 2+15x 3s .. t íï2x 1+x 2+x 35ïïïïïîx 1, x 2, x 3³015
试求解最优解。
三、（15分）已知线性规划问题如下：
max z =x 1+2x 2+x 3
ìx 1+x 2-x 32ïïïï ïx 1-x 2+x 3=1s .. t íï2x 1+x 2+x 32ïïïïïîx 1常0, x 20, x 3无约束
试写出其对偶问题，并在不求解的情况下证明原问题目标函数值z £1。 1
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