题目：吸气式高超声速飞行器模型不确定性大小分析

吸气式高超声速飞行器是一种全新概念的飞行器，由于吸气式高超声速飞行器其气动外形设计时采用了机体和发动机一体化设计，再加上采用了轻质材料以及易发生受热弹性变形的细长机体，使其具有气动/结构/推进系统相互耦合的特点；再加上其高速大范围机动飞行时惯性因素以及气动特性发生快速变化，导致了动力学模型的不确定性。本文针对吸气式高超声速飞行器建模过程引入的不确定性因素进行了详细的研究。

首先，根据文献中的数据建立了吸气式高超声速飞行器纵向模型和仿真模块，在配平点进行小扰动线化，建立了一阶弹性体线化模型以及刚体模型和三阶弹性体模型，为下面的不确定大小分析做铺垫。

其次，针对高超声速飞行器模型中不确定性因素的来源以及物理本质进行了详细的分析，并研究了飞行器模型不确定因素分类方法以及不确定系统的描述方法。结合本文所建立的线化模型，给出了吸气式高超声速飞行器模型的不确定因素，以及不确定参数的变化范围。

再次，以加性不确定模型来描述吸气式高超声速飞行器模型中的参数不确定性和动态不确定性，得出不确定性矩阵。以不确定性矩阵的最大奇异值为边界模型，以不确定性矩阵的 范数来表示不确定性因素对稳定性影响的大小，并通过不确定性矩阵的边界曲线分析不确定因素对模态特性的影响。结果表明惯性因素的不确定性对稳定性的影响最大，并且针对这一类飞行器的控制器设计必须要考虑弹性因素的影响。

最后，针对吸气式高超声速飞行器模型纵向不稳的特点，设计了反馈增稳控制器。使用线性分式变换将系统中的不确定参数分离出来，然后采用结构奇异值方法定量地度量系统结构性不确定性对线性动态系统稳定性的影响。分析结果表明惯性因素的不确定性对飞行器的短周期模态和一阶弹性模态产生非常大的影响，并且在不确定参数中对飞行器稳定性的影响最大，印证了H∞范数分析法的结果。文章的最后对两种不确定性大小的分析方法进行了比较，发现结构奇异值分析法具有更小的保守性，但是其分析精度主要由线性分式变换方法决定。