2018年华南师范大学光电子材料与技术研究所819光学(含原子物理)之普通物理学考研基础五套测试题
● 摘要
一、简答题
1． 两个摆长不同的单摆
各自做简谐振动，若
将两单摆向右拉开一个相同的小角度
然后释放任其自由摆动。问：
（1）这两个单摆在刚释放时相位是否相同？
（2）当单摆达到平衡位置并向左运动时，单摆
大致在什么位置和向什么方向运动？相位是超前还是落后？超前或落后多少？
【答案】（1）相同；
（2）大致在平衡位置稍向右偏的位置，且向平衡位置摆动，
.
相位落后，落后
2． 流体从粗管流向细管时，流速增大，使流体微团获得加速度的动力从何而来？
【答案】由连续性方程可知流体从粗管流向细管时，流速增大。这是由于截面积的减小，使单位体积的压强能转化为动能，从而使流速増大。
3． 拔河比赛时，在比赛即将开始之前两队队员都会握紧绳子，身体保持向后倾斜并尽可能降低重心，目的是什么？作何解释？
【答案】为了增大地面对人的摩擦力。
4． 帆船是用风作为动力的船。有经验的船民对几乎任何方向的风向，都能使船前进。这是为什么？
【答案】风实际是运动的空气，将运动的空气作为研宄对象（质点系），设船前进的方向、帆在船上的位置以及风向如图 （a
）所示。设气分子所受的冲量为
帆所受的力为F ，其反作用力为动船前进的动力。
如果风迎着船前进的方向吹来，可以采用锯齿形的路线（图（d ）），使船“顶风前进”。
将
分解为沿航向的分力F
〃和垂直于航向的分力
（图
（c ））。由于船底龙骨和舵的作用，船在横向受到巨大阻力，
不能使船做横向运动，就是推
时间内有质量m 的空气沿着帆面流过，由于帆面
的宽度有限，空气分子运动速度 的大小可以认为不变，仅运动的方向改变。由图（b ）可见，空
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图
5． 速率分布函数
的物理意义是什么？试说明下列各式的物理意义
：
【答案】
表示气体分子在速率附近，处于单位速率间隔内的概率
，
或在速率附
近处于单位速率间隔内的相对分子数。
（1）
（2）（3
）（4）（5
）
表示气体分子在速率
附近，处于表示在附近，表示在速率区间表示在速率区间
表示在速率区间
速率区间内的概率，
或在上述
速率区间内的相对分子数。
速率区间内的分子数。
内的概率，或在上述速率区间内的相对分子数。 内的分子数。
内的分子平动动能之和。
试分别讨论下列情况对自
6
． 将电压U 加在一根导线的两端，设导线的截面半径为r 、长度为由电子漂 移速率的影响。
（1）U 增至原来的两倍； （2）r 不变，増至原来的两倍；
（3）不变，r 増至原来的两倍。
【答案】（1
）自由电子的平均速率与导体肉某点处单位体积内的自由电子数n 和电流密度J 的关系为原来的两倍。
（2）r 不变，増至原来的两倍，即R 增至原来的两倍，所以自由电子漂移速率是原来的二分之一。
（3）、U 不变，r 増至原来的两倍，S 为原来的4倍，R 为原来的，RS 不变，那么自由电子平均漂移 速率不变。
R 保持不变，U 增至两倍，所以自由电子平均漂移速率是
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7． 对一个静止的质点施力，如果合外力为零，此质点不会运动。如果是一个刚体，是否也有同样的规律？ 对于刚体，外力作用对其运动状态的影响与质点相比有哪些不同？
【答案】不一定。因为刚体除了平动还有转动，要使刚体平衡，除了合外力为零以外，还要求合外力矩同时为零。 对于刚体，外力作用可能会使其平动也可能使其转动或兼而有之，但质点是不会转动的，外力只可能使其平动， 这是质点和刚体的主要不同之处。
8． 一系统能否吸收热量，仅使其内能变化? 一系统能否吸收热量，而不使其内能变化？
【答案】等体过程中系统不做功，其吸收热量仅使其内能变化；而等温过程中系统温度不变，尽管系统吸收热量，但其内能不变。
9． 什么是半衰期，其长短由什么决定？如何计算衰变后剩余的原子核数？
【答案】
半衰期设
平均寿命
来描述其衰变的快慢。对于大量同种放射性原子核，其中有些原子核衰变得早，有些原子核衰变得晚。各个核的寿命不一样，但对于某一核素而言，平均寿命只有一个。
10．为什么光线在引力场中会弯曲？
【答案】广义相对论的一个最奇特的结论是引力场时空发生弯曲。广义相对论认为，物质质能的存在将使周围的时空弯曲；只受引力的“自由”粒子沿着测地线运动，从而表现出受引力作用。可以形象地概括为：时空的弯曲听从于物质的存在，而物质的运动听从于时空的弯曲。在这两个理论中都没有超距作用的概念。
是放射性核素衰变其原有核数的一半所需的时间。半衰期只由元素的性质
放射性核素的衰变规律为
除了半衰期，还可用原子核的
决定，与元素所处物理化学状态无关。
时的原子核数目为
二、计算题
11．一个粒子被限制在宽度为
【答案】由题意得
由波函数的归一化条件有
即
则
的一维无限深势阱中，
若粒子的静态波函数为
其中A 为常数，则发现粒子的概率最大的位置在何处？