2017年北京市培养单位空间科学与应用研究中心807材料力学之材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 在以下措施中，（ ）将会降低构件的持久极限。 A. 增加构件表面光洁度 B. 增加构件表面硬度 C. 加大构件的几何尺寸 D. 减缓构件的应力集中 【答案】C
2． 图所示各中心受压直杆的材料、长度及弯曲刚度均相同，其中临界力最大的为（ ），临界力最小的为（ ）。
图
【答案】D ，B
【解析】
杆能承受的轴向压力
，由于每根杆的材料和横截面均分别相同，因此各杆
成反比。
能承受的轴向压力决定于长度因数，且与长度因数A 项中，一端固定，一端与弹簧相连接，B 项中，一端固定，一端自由C 项中，一端铰支，一端自由D 项中，一端固定，一端铰支，
由上可知，临界力最大的为D 项，最小的为B 项。
3． 在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，如图所示，可以提高（ ）强度。
图
A. 螺栓的拉伸 B. 螺栓的剪切 C. 螺栓的挤压 D. 平板的挤压 【答案】D
【解析】垫圈增加了螺栓受挤压部分的接触面积。
4． 在非对称循环应力下，
材料的持久极限为和尺寸的综合影响因数为
【答案】C
5． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。 A. 宏观（远大于晶粒）尺度 B. 细观（晶粒）尺度 C. 微观（原子）尺度 D. 以上三项均不适用 【答案】A
【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。
，则构件的持久极限
，若构件的应力集中，表面质量
（ ）。
二、计算题
6． 直径D=50mm的实心铜圆柱紧密放置在薄壁钢套筒内，如图（a ）所示。钢套筒的厚度t=1.0mm，钢的弹性模量E 1=200 GPa ，铜的弹性模量E 2=100 GPa ，泊松比压力F=200kN，试求钢套筒内的应力。
。如铜柱承受一对轴向
图
【答案】当铜柱受压时，铜柱和钢套之间产生均布挤压力q ，q 仅由静力平衡方程不能求出，这是超静定问题， 必须利用变形条件，即铜柱和钢套接触面处的周向应变相等求得。
铜柱中任一点在x ，y 平面内处于各向均匀应力状态，即在x ，y 平面内任一截面的应力均为-q 。铜柱内一点应力状态如图（b ）中的单元体所示，其中
钢套受均匀内压，钢套内一点应力状态如图（c ）中的单元体所示。其中周向应力
由于钢套和铜柱紧密配合，钢套和铜柱接触面处的周向应变相等，
。铜柱的周向应变
钢套的周向应变
所以
所以
钢套的周向拉应力为
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