2017年北京市培养单位国家纳米科学中心807材料力学[专业硕士]之材料力学考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 在非对称循环应力下，
材料的持久极限为和尺寸的综合影响因数为
【答案】C 2． 如图1所示的静定梁，
若已知截面B 的挠度为f 0，则截面C 的挠度f c 和转角θc 分别为（ ）。
1 2 【答案】B
【解析】作变形后挠曲线如图2所示，由比例关系知
，BCD 段转过的角度即为
。
，则构件的持久极限
，若构件的应力集中，表面质量
（ ）。
3． 如图所示， 轴AB 作匀速转动，等截面斜杆固定于轴AB 上，沿斜杆轴线弯矩图可能为（ ）。A. 一次直线 B. 二次曲线 C. 三次曲线 D. 四次曲线 【答案】C
【解析】设斜杆以角速度
匀速转动，斜杆的长度为l ，横截面面积为A ，容重为γ，于是可得距
离固定端x 的截面处离心力的集度为:根据弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系：
可知弯矩图应该为关于x 的三次曲线。
4． 一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为铝，另一半为钢，则两段的（ ）。 A. 应力相同，变形相同 B. 应力相同，变形不同 C. 应力不同，变形相同 D. 应力不同，变形相同 【答案】B
【解析】等直杆横截面积为A ，铝材弹性模量为E 1，钢材弹性模量为E 2，应力
与材料力学
性质无关，故两段应力相同。
5． 图中所示圆轴由钢杆和铝套筒结合为一个整体。当其承受扭转变形时，其横截面上的剪应力分布如图（ ） 所示。
图
【答案】B
【解析】两种材料结合为一整体，则平面假设仍然成立，切应变呈线性分布，即在接合面处剪切应变连续。材料不同，则应力在接合面处不连续，根据剪切胡克定律τ=Gγ，且G 钢>G铝，可知在接合面处:τ钢>τ铝。
二、计算题
6． 如图（a ）所示焊接工字钢梁的截面尺寸为h=180mm，b=94mm，t=10.7mm，d=6.5mm。已
知
。
，试求C 点处的线应
变
图
【答案】（l ）确定C 点的应力状态，为平面应力状态，如图（b ）所示。
为C 点的弯曲正应力，
为C 点弯曲切应力。 C 点处所受的弯矩为剪力所以
（2）则按胡克定律可得
（3）要求出
，则需将该单元体逆时针旋转
，可得
在
方向使用胡克定律，可得
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