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一、简答题

1． 某消费者原来每月煤气开支为10元。现在煤气的价格上涨了100%，其他商品价格不变，政府则给予该消费者10元作为价格补贴，画图分析说明该消费者效用上升了还是下降了。

【答案】该消费者效用上升了，因为该消费者得到10元价格补贴后，可以多消费其他商品如电来替代多消费煤气，由于其他商品价格不变，该消费者完全可以通过多消费其他商品如电来改善自己的处境，分析如图所示。

补贴对消费者效用的影响

在图中，MN 表示原来的预算线，MN' 表示煤气涨价100%但未给予价格补贴的预算线（横截距是MN 线的一半），AB 表示获得10元补贴后的预算线。原来的预算线MN 与无差异曲线U 1相切于E 1点，E 1点是消费者效用最大化的一个均衡点，对应的对煤气的需求量为纵。由于煤气的价格上涨100%，从而该消费者若仍要消费纵的煤气，必须支出20元，而现在给予10元价格补贴，加上原来的煤气开支10元正好是20元，因而仍可以消费Ox 1的煤气。因而AB 必和MN 相交于E 1点，即原有的消费组合能够实现，但显然不是新的效用最大化的均衡点。由于其他商品价格不变，作为理性的消费者，面对煤气价格的上涨，该消费者会增加对其他商品如电的消费，而减少对煤气的消费，反映到图中为AB 必和MN' 平行，与较高水平的无差异曲线U 2形成新的均衡点E 2, 该均衡点对应的效用水平高于原有的效用水平U 1。

2． 在一个完全竞争的一般均衡的经济中:

（1）证明:产品的边际转换率与边际替代率相等。

（2）该证明是为了说明什么经济学结论。

【答案】（1）X 产品对Y 产品的边际转换率为:

它表示增加ΔX 就必须减少ΔY ，或者，增加ΔY 就必须减少ΔX 。因此，ΔY 可以看成是X 的边际成本（机会成本）; 另一方面，ΔX 也可以看成是Y 的边际成本。如果用MC X 和MC Y 分别代表产品X 和Y 的边际成本，则X 产品对y 产品的边际转换率可以定义为两种产品的边际成本的比率:

在完全竞争中，生产者利润最大化的条件是产品的价格等于其边际成本，即:

则有:

再由消费者效用最大化条件为商品的边际替代率等于商品的价格之比，即:

从而可得:

因此，在一个完全竞争的一般均衡的经济中，产品的边际转换率与边际替代率相等。

（2）边际转换率与边际替代率相等是生产和交换的帕累托最优条件。该证明是为了说明在完全竞争经济中，商品的均衡价格实现了生产和交换的帕累托最优状态，进而说明完全竟争经济中，帕累托最优状态是如何实现的。

3． 基数效用论是怎样解释需求曲线是向右下方倾斜的?

【答案】基数效用论者以边际效用递减规律和建立在该规律上的消费者效用最大化的均衡条件为基础推导消费者的需求曲线，同时解释了需求曲线向右下方倾斜的原因。

基数效用论者认为，商品的需求价格取决于商品的边际效用。某一单位的某种商品的边际效用越大，消费者为购买这一单位的该种商品所愿意支付的价格就越高; 反之，某一单位的某种商品的边际效用越小，消费者为购买这一单位的该种商品所愿意支付的价格就越低。由于边际效用递减规律的作用，随着消费者对某一种商品消费量的连续增加，该商品的边际效用是递减的，相应地，消费者为购买这种商品所愿意支付的价格即需求价格也是越来越低的。

进一步地，联系消费者效用最大化的均衡条件进行分析，考虑消费者购买一种商品的情况，那么，上述的消费者均衡条件可以写为:MU i /Pi =λ（i=1, 2, 3, ……）。它表示:消费者对任何一种商品的最优购买量应该是使最后一元钱购买该商品所带来的边际效用和所付出的这一元钱的货币的边际效用相等。该式还意味着:由于对于任何一种商品来说，随着需求量的不断增加，边际效用MU 是递减的。于是，为了保证均衡条件的实现，在货币的边际效用乳不变的前提下，商品的需求价格P 必

。

然同比例于MU 的递减而递减。

就这样，基数效用论者在对消费者行为的分析中，运用边际效用递减规律的假定和消费者效用最大化的均衡条件，推导出了消费者的向右下方倾斜的需求曲线，同时，解释了需求曲线向右下方倾斜的原因，而且说明了需求曲线上的每一点都是满足消费者效用最大化均衡条件的商品的价格一需求量组合点。

4． 试述完全竟争厂商的要素使用原则。

【答案】（1）厂商在使用要素时同样遵循利润最大化原则，即要求使用要素的“边际成本”和“边际收益”相等。在一般情况下，厂商使用要素的边际收益是“边际收益产品”（要素的边际产品和

，边际成本是“边际要素成本”产品的边际收益的乘积）。因此，一般厂商使用要素的原则是:边际

收益产品等于边际要素成本。

（2）在完全竞争条件下，边际收益产品等于“边际产品价值”（要素的边际产品和产品价格的乘

，而边际要素成本等于“要素价格”积）。于是，完全竞争厂商使用要素的原则是:边际产品价值等于要素价格，即

。

二、论述题

5． 短期平均成本曲线和长期平均成本曲线都是U 形曲线的原因相同吗? 为什么由无数短期平均成本曲线推导出来的长期平均成本曲线必有一点也只有一点才和短期平均成本曲线相切?

【答案】（1）短期平均成本曲线和长期平均成本曲线都是U 形曲线，即随着产量增加，平均成本曲线先下降后上升。但是，两者形成U 形的原因是不同的。

①短期平均成本曲线之所以呈U 形，即短期成本曲线最初递减然后转入递增，是因为可变要素的边际报酬先递增后递减导致的。在短期生产中，边际产量的递增阶段对应的是边际成本的递减阶段，边际产量的递减阶段对应的是边际成本的递增阶段，与边际产量最大值相对应的是边际成本的最小值。因此，在边际报酬递减的规律下，短期平均成本表现出先降后升的U 型。

②长期平均成本曲线呈U 形是由规模经济或规模不经济决定的。随着产量的扩大，使用的厂房设备规模增大，因而产品的生产经历规模报酬递增的阶段，这表现为产品的单位成本随产量增加而递减。长期平均成本经历递减阶段以后，资本设备和专业化的利益已被全部利用，此时可能进入报酬不变（即平均成本固定小变）阶段，但由于企业管理这个生产要素不能像其他要素那样增加，因而随着企业规模的扩大，管理的困难和成本越来越大，如果再增加产量，长期平均成本最终转入递增阶段。

（2）长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的包络线，其每一点总是与某一特定短期平均成本曲线相切，但它并非由所有短期平均成本曲线的最低点构成。事实上，在整个长期平均成本曲线上，只有最低点才和某一特定短期平均成本曲线的最低点相切，切线斜率为零。

在长期平均成本曲线最低点的左边，长期平均成本递减，长期平均成本曲线与短期平均成本曲线相切之点位于各短期平均成本曲线最低点的左边和上面，即该企业处于规模报酬递增阶段，切线斜率为负，从而切点不是短期平均成本曲线的最低点。