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一、名词解释

1． 边际效用

【答案】边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量，它是基数效用理论中的一个基本概念。假定消费者对一种商品的消费量为Q ，则总效用函数为TU=f

，于是相应的边际效用函数为:（Q ）。

消费者消费一种商品的边际效用一般呈现出递减的规律，即:在一定时期内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。导致边际效用递减的原因，主要是随着商品数量的增加，由于人们生理、心理作用的影响，商品对人们的刺激力和重要程度都有下降的趋势。

2． 科斯定理

【答案】科斯定理是一种产权理论，由斯蒂格勒根据科斯于20世纪60年代发表的《社会成本问题》这篇论文的内容概括而成。其内容是:只要则产权是明确的，并且其交易成本为零或者很小，则无论在开始时则产权的配置是怎么样的，市场均衡的最终结果都是有效率的。

科斯定理进一步扩大了“看不见的手”的作用。按照这个定理，只要那些假设条件成立，则外部影响就不可能导致资源配置不当。或者以另一角度来说，在所给条件下，市场力量足够强大，总能够使外部影响以最经济的办法来解决，从而仍然可以实现帕累托最优状态。西方学者认为，明确的财产权及其转让可以使得私人成本（或利益）与社会成本（或利益）趋于一致。以污染问题为例，科斯定理意味着，一旦所需条件均被满足，则污染者的私人边际成本曲线就会趋于上升，直到与边际社会成本曲线完全重合，从而污染者的利润最大化产量将下降至社会最优产量水平。

科斯定理解决外部影响问题在实际中并不一定真的有效。资产的财产权不一定总是能够明确地加以规定:已经明确的财产权不一定总是能够转让; 分派产权会影响收入分配，而收入分配的变

动可以造成社会不公平，引起社会动乱。在社会动乱的情况下，就谈不上解决外部效果的问题了。

3． 外在不经济

【答案】企业外在不经济是由于厂商的生产活动所依赖的外界环境恶化而产生的。例如，整个行业的发展使得生产要素的价格上升、交通运输紧张，从而给行业内单个厂商的生产带来困难。企业外在经济是由于厂商的生产活动所依赖的外界环境得到改善而产生的。

外在不经济和外在经济是由企业以外的因素所引起的，它影响厂商的长期平均成本曲线的位置。外在不经济使得长期平均成本曲线上移，外在经济使得长期平均成本曲线下移。

二、计算题

4． 公司用两个工厂生产同一种产品，甲厂的产量为x ，乙厂的产量为y ，

其总成本函数

预计公司的总产量为30。

（1）为使总成本最低，求两厂各应生产多少? 请用拉格朗日函数求解。

（2）解释在用拉格朗日函数求解时元的经济意义。

【答案】（1）厂商成本最小化问题为:

构造拉格朗日函数:

成本最小化的一阶条件为:

解得:x=21，y=9，λ=-33。

（2）厂般来说，任何拉格朗日函数的几参数都表明约束条件增减一个单位时对原始目标函数的边际影响。故本题中，兄可视为总产量为30个单位时的边际生产成本，它表明:如果公司原先的产量为29单位，现在增至30单位，则其总成本增加33。

5． 设消费者所消费的两种商品组合集和U （亦即10和1分别代表两个不同的效用总量U ，010 ）。求证:这两种组合集所描出的无差异曲线U 和U 在平面（i , j ）上不相交。

。 【答案】这两种组合集所描出的无差异曲线U 和U 在平面（i , j ）上相交。交点为E 点，如图所示。E 点对应的两种商品的消费量分别为

10根据无差异曲线的定义，由无差异曲线U 可得E , F 两点的效用水平是相等的，由无差异曲线U 可得E , H 两点的效用水平是相等的。因此，根据偏好可传递性的假定，必定有F 和H 这两点的效用水平是相等的。但是，观察和比较图中F 和H 这两点的商品组合，可以发现H 组合中每一种商品的数量都多于F 组合。因此，根据偏好的非饱和性假定，必定有H 点的效用水平大于F 点的效用水平。

任意两条无差异曲线小能相交

此时产生矛盾:该消费者在认为F 点和H 点无差异的同时，又认为H 点要优于F 点，这就违背了偏好的完全性假定。由此证明:对于任何一个消费者来说，两条无差异曲线相交是错误的。所以，这两种组合集所描出的无差异曲线U 和U 在平面（i , j ）上不相交。

6． 已知某厂商的固定投入比例的生产函数为 01

（1）令P L =1，P K =3 。求厂商为了生产120单位产量所使用的K 、L 值以及最小成本。如果要素价格变化厂商为了生产120单位产量所使用的K 、L 值以及最小成本又是多少? 并给予比较与说明。

（2）令P L =4, P K =3。求C=181时的K 、L 值以及最大产量。

【答案】（1）生产函数Q=min{2L, 3K}是一个固定投入比例的生产函数，厂商生产时总有

且

在P L =1，P K =3时，相应的最小成本为，。当产量为120单位时，有2L=3K=120，于是，解得厂商的要素使用量为L=60，K=40。。

当要素价格变化为P L =4，P K =2，由于是固定投入比例的生产函数，所以，厂商为了生产120单位产量所使用的K 、L 值仍然为L=60，K=40。只是由于要素价格的变化，导致相应的最小成本变化为。

，这是由固定投入比例的生产函数这一生产技术特征所决比较以上两种情况可知，只要给定产量Q=120，厂商有效的生产总是满足2L=3K=120，总是使用L=60, K=40，或者说，总有

定的，它与要素的市场价格无关。换言之，在产量给定的前提下，无论要素的市场价格如何变化，两要素之间的固定投入比例不会发生变化，两要素使用量也不会发生任何变化，要素价格的变化只会导致厂商成本的变化。

可以用图来进一步具体说明:无论要素的市场价格如何变化，厂商总是在等产量曲线Q=120的直角顶角E 进行生产，在E 点，有L=60，K=40。当要素价P L =1, P K =3时，则最小的生产成本用过顶点E 的预算线AB 表示，即该预算线方程为L+3K=C，相应的最小成本为C=320。事实上，对于固定投入比例的生产函数而言，无论要素价格变化导致预算线发生什么变化，如预算线可以围绕E 点旋转为图中的任何一条虚线的位置，厂商的要素使用量都始终保持不变为

，要素价格影响的只能是生产成本。