● 摘要
本论文研究的背景是国家自然科学基金资助项目《虚拟环境中虚拟力的再生与反馈》。该项目前期研究主要是针对多面体虚拟物体，而大部分的CAD几何造型和虚拟制造中的部件都含有曲线和曲面，因此，如何检测这些含有曲面的虚拟物体间的精确接触情况，是目前该领域的研究难点，也是本文主要的研究工作。 本文围绕对现实世界中比较复杂的自由曲面物体模型的建立、虚拟力的计算和渲染做出了深入的研究。由于虚拟力的计算依赖于物体之间的距离，所以本文对两个自由曲面间精确距离的计算方法也做了详细的讨论。 首先，对于复杂曲面物体的建模，文中提出了数据点预处理算法和高精度B样条自适应拟合算法，以达到从现实中的自由曲面物体到计算机中的精确映射。首先采集复杂曲面物体上的数据点云，根据数据点预处理算法得出层次数据点，做为已知点。然后由这些点，利用高精度B样条自适应算法，对复杂曲面进行拟合，从而得到复杂物体的曲面，同时还给出了开曲面拟合的边界条件。该算法能够自动修复取点过程中可能存在的噪音、摆动以及曲面计算中的误差，从而提高复杂曲面建模的精度。 其次，在力交互仿真系统中，物体间的距离是虚拟力计算基础和前提。本文在研究虚拟力之前提出了快速计算参数曲线曲面物体间的最短距离的算法。该算法改进了传统算法计算速度慢，误差、局限性大的缺点；它可以快速、准确的计算出无论是简单的二次曲线曲面物体还是复杂的自由曲面物体间的距离，以满足实时计算更一般的自由曲面物体的虚拟力的需求，更符合实际应用。 最后，是虚拟力的计算和渲染。虚拟力的产生原理是，当物体之间的距离为零时，物体开始碰撞，从而产生力的作用。文中提出了三种虚拟力：点与点间的弹力，曲面上的约束力和活动点在曲面交接边界处的制动力，改变了已有计算虚拟力只考虑单一作用力的情况，并且根据曲面碰撞时的不同位置提出了虚拟力的渲染方法。最后输出更加逼真的虚拟力。 通过上述三方面问题的研究，我们就可以快速准确地再现现实世界中自由物体的虚拟力，对更高层次的虚拟现实技术的实现达到了抛砖引玉的目的。