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一、简答题

1． 对于超前、滞后、滞后一超前三类校正装置

（1）分别阐述其控制功能；

（2）对于PI 控制、PID 控制、PD 控制，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？ （3）对于高通滤波器、中频滤波器、低通滤波器，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？

【答案】（1）超前校正具有相角超前和幅值扩张的特点，即产生正的相角移动和正的幅值斜率。超前校正正是 通过其幅值扩张的作用，达到改善中频段斜率的目的。因此采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度， 提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有 所降低。滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可 能提高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳 定精度。滞后超前校正装置综合了超前校正装置和滞后校正装置的特点，当系统的动态性能和稳态性能都达不到 要求时，可以考虑使用滞后超前校正装置。

（2）PI 属于滞后校正装置，因为它具有相位滞后作用；PD 属于超前校正装置，因为它可以提高超前相角； PID 属于滞后超前校正装置，因为其在低频段具有滞后效应，在中频段具有超前效应。

2． 试述正反馈控制的优缺点。

【答案】（1）优点：可以提高放大环节的放大系数； （2）缺点：容易使系统不稳定。

3． 自动控制系统为什么要采用闭环形式？

【答案】对于一个控制系统，可能存在各种内、外扰动影响系统的输出，使被控量偏离期望值而出现偏差。闭环控制方式是按偏差进行控制的，其特点：是无论什么原因，当使被控量偏离期望值而出现偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。按闭环控制方式组成的反馈控制系统，具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度。

二、分析计算题

4． 单位负反馈系统的开环对数幅频特性渐近线如图1所示。

图1

（1）求开环传递函数G （s ）;

（2）由渐近线求系统的增益裕度和相位裕度；

（3）求单位阶跃、单位斜坡、单位抛物线输入下的稳态误差； （4）画出开环系统的Nyquist 图。 【答案】（1）系统开环传递函数为

（2）剪切频率为（3）

增益裕度

相位裕度为

（4）开环系统的奈奎斯特图如图2所示。其中，箭头方向为频率増大方向。

图2

5． 某单位反馈控制系统，开环传递函数为

当调整

态误差过大，为满足稳态要求，K 应为串联滞后校正。

绘制幅频特性如图所示。

时，系统刚好满足动态指标的要求。但在

试问有什么办法可以解决这一矛盾。

时，稳

【答案】増益扩大10倍将导致对数幅频曲线上移，使截止频率増大，稳态误差过大，可采用

图

可得

增益扩大10倍对数幅频曲线上移，要保证截止频率不变，则可增加惯性环节

为保证高频段与原系统重合，増加一阶微分环节

根据校正后的幅频特性，有

解得

校正后系统的传递函数为

因此校正环节传递函数为

6． 离散系统结构如图1所示，采样周期试用W 变换法设计数字控制器。

图1

【答案】广义对象的脉冲传递函数

进行W 变换

因为要求

故令

要求稳态速度误差系数相角裕度