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一、简答题

1． 复合校正中的动静态全补偿方法在工程应用中有哪些困难？

【答案】由于复合校正中的前馈校正装置中，往往出现传递函数分子的阶数高于分母的阶数，因而难以工程实施。

2． 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。

【答案】

表

3． 系统校正方法通常有哪几种？它们各有什么特点？请简单分析叙述之。

【答案】按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统的校正可以分为串联校正，反馈校正和复合校正。

串联校正环节和原系统直接连接，其频率特性直接和原系统的频率特性相加，串联校正对参数变化敏感、简单易用。

反馈校正利用反馈校正装置包围待校正系统中极不利于系统性能的环节，形成局部反馈回路，在局部反馈回 路的开环幅值远大于1的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，可以忽略被包围的部分，从而 使校正后系统的性能满足要求。反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统 的鲁棒性，抑止系统噪声。

复合校正主要是为了减小误差，在反馈回路中加入前馈通路，前馈控制主要用于下列场合：①干扰幅值大且频繁、对被控变量影响剧烈、单纯反馈控制达不到要求时；②主要干扰是可测不可控的变量；③对象的控制通道 滞后大、反馈控制不及时，控制质量差时，可采用前馈一反馈控制系统，以提高控制质量。

二、分析计算题

4． 已知某系统的闭环传递函数

（1）试绘制B 从

时的根轨迹，并确定使系统稳定的B 值范围；

时的B 值。

（2）试确定系统阶跃响应无超调的B 值范围； （3）试确定系统阻尼比

【答案】（1）由题意可知，系统特征方程为：其等效开环传递函数为：开环极点为：实轴根轨迹：渐近线：分离点：与虚轴交点：令

则系统根轨迹如图所示。

代入特征方程得：

图

由图可知使系统稳定的值范围是：（3）分离点处有根轨迹模值方程可知：由根轨迹与系统阶跃响应关系可知当尼线与根轨迹交与两点

5． 已知系统的状态卒间模型为

（3）系统阻尼比为0.5时的B 的值：B=3。

时，系统阶跃响应无超调。作

代入模值方程与相角方程可得=3。

的阻

式中

（1）写出系统的闭环传递函数；

（2）求系统的状态转移矩阵； （3）判定系统状态可控性及可观性。 【答案】（1）系统的闭环传递函数为（2）状态转移矩阵为

（3）系统完全能观能控。

6． 试判断下列微分方程所描述的系统属何种类型（线性、非线性；定常、时变）。

【答案】（1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性定常系统；（4）线性定常系统。

7． 系统方框图如图1所示，其中as 为局部微分反馈。

（1）绘制当a 从入射角等）。

（2）根据绘制的根轨迹，讨论a 变化时对系统稳定性的影响，a 变化时对系统稳态误差的影响；系统所有特征根为负实根时的a 取值范围为何？

变化时，系统的根轨迹（要求给出与虚轴的交点、分离点及出射角和

图1

【答案】（1）系统的前向通道传递函数为

系统的闭环传递函数为

系统特征方程为