题目：鲁棒自适应动态面控制研究

自适应反推控制 (Adaptive Backstepping Control) 因其出色的过渡过程和易于应用于非线性系统的特点而被大量研究。但是，反推控制固有的“微分爆炸”问题限制了其工程应用。通过在自适应反推控制的各步引入一个低通滤波器，自适应动态面控制 (Adaptive Dynamic Surface Control) 可解决“微分爆炸”问题，因而从工程应用角度看，较之自适应反推控制更实用。然而，自适应动态面控制也存在鲁棒性、误差无法收敛到零等未解决的问题。 本文首先研究了被控对象含有外部干扰、未建模动态和参数时变时，自适应动态面控制的鲁棒性问题，给出了相应的控制器设计方案；进而，研究了自适应动态面控制的误差收敛问题，提出了一种改进方案来保证跟踪误差收敛到零。论文的主要研究成果如下： 针对含有输入干扰的线性系统，通过重新设计李雅普诺夫函数，提出了一种鲁棒自适应动态面控制方案。在输入干扰有界未知情况下，该方案可保证系统的跟踪误差任意小。 对一类含有未建模动态和输出干扰的线性系统，提出了一种鲁棒自适应动态面控制方案。首先利用小增益定理建立了未建模动态部分的状态与建模部分状态之间的关系，在此基础上，通过设计Lyapunov函数，首次证明了通过采用初始化技术，在含有未建模动态的情况下，系统的跟踪误差可满足$L_infty$ 性能指标。 对一类含有未建模动态的非线性系统，提出了一种输出反馈鲁棒自适应动态面控制方案。不同于现有文献采用神经网络或模糊逼近处理未建模动态，通过建立未建模动态部分的状态与李雅普诺夫函数之间的关系，证明了所提方案的稳定性及良好的跟踪误差收敛性。 对一类时变线性系统，提出了一种自适应动态面控制方案，与已有方案相比，即使在含有未知快时变参数时，仍能保证系统的稳定性和跟踪误差的 $L_infty$ 性能指标。对参数未知的线性系统，通过引入高阶微分器来代替一阶低通滤波器，提出了一种新的自适应控制方案，既避免了反推控制方案“微分爆炸”的缺点，也避免了动态面控制需反复调节参数的问题，且可保证系统跟踪误差收敛至零。