2017年内蒙古财经大学统计学802经济学之西方经济学(微观部分)考研题库
● 摘要
一、名词解释
1． 生产者剩余
【答案】生产者剩余指厂商在提供一定数量的某种产品时实际接受的总支付和愿意接受的最小总支付之间的差额。它通常用市场价格线以下、SMC 曲线以上的面积来表示，如图中的阴影部分面积所示。
生产者剩余
，且市场均衡价格为P 0，厂商生产者剩余也可以用数学公式定义。令反供给函数为P s =f（Q ）
的供给量为Q 0，则生产者剩余为:
就单个生产者而言，生产者剩余是生产者所获得的价格超出边际成本的部分。就整个市场而言，生产者剩余是供给曲线以上、市场价格以下部分。
2． 帕累托改进
【答案】如果对既定资源配置的状态予以改变，而这种改变使得至少有一个人的境况变好，同时其他任何人的境况没有因此变坏，则认为这种变化增加了社会福利，或称帕累托改进。利用帕累托标准和帕累托改进，可以定义最优资源配置，即如果对于既定的资源配置状态，所有的帕累托改进都不存在，即在该状态下，任意改变都小可能使至少有一个人的状况变好而又不使其他任何人的状况变坏，则这种资源配置状态为帕累托最优状态。
3． 均衡价格
【答案】均衡价格是指商品的市场需求量与市场供给量相等时的价格。均衡价格是在市场机制的作用下自发形成的。需求的变化会引起均衡价格同方向的变化，供给变化会引起均衡价格的反方向的变化。
在市场上，由于供给和需求力量的相互作用，市场价格趋向于均衡价格。如果市场价格高于均衡价格，那么，供给数量大于需求数量，一部分生产者就会因商品卖小出去而被迫降价，从而
市场价格下降; 反之，如果市场价格低于均衡价格，那么需求数量大于供给数量，一部分消费者因购买不到所需求的商品而愿意出高价，结果市场价格提高。因此，市场竞争的结果是市场稳定于均衡价格。
二、计算题
4． 已知币场反需求函数P=100-2Q，成本函数为C=4Q。
（1）两厂商进行古诺竟争，求均衡时两厂商的产量和利润。
（2）两厂商进行伯特兰竞争，求均衡时的产量和利润。
（3）厂商1和厂商2进行斯塔克尔伯格竞争，厂商1是领先者，厂商2是追随者，求均衡时的产量。
（4）两厂商结成卡特尔组织，平分市场，求均衡时的产量和利润; 若厂商2不背叛，厂商1背叛，求各自的产量和利润。
【答案】（1）已知市场反需求函数P=100-2Q，而市场总需求量为厂商1和厂商2需求量之和，即Q=q1+q2，因此P=100-2Q=100-2q1-2q 2，由此厂商1的利润函数为:
利润最大化的必要条件为:
这就是厂商1的反应函数。同理可求得厂商2的反应函数:
求解上面两个反应函数的联立方程，得:
q 1=q2=16
将q 1=q2=16代入到反需求函数，可得价格P=36。
各自的利润为:
π1=Pq1-4q 1=36×16-4×16=512
π2=Pq2-4q 2=36×16-4×16=512
（2）伯特兰竞争均衡就是价格竞争，因为是产品完全相同，所以必然价格相同且等于边际成本，因为边际成本都是4，所以竞争均衡的结果是各自价格都是4，将价格代入反需求函数P=100-2Q中可得总产量为48因此各自产量为24，厂商1和厂商2的利润为:
（3）先将追随者厂商2的产量反应函数q 2=24-0.5q1代入厂商1的利润函数中，得:
由利润最大化的一阶条件得:
代入厂商2的产量反应函数得:
Q 2=24-0.5q1=24-0.5×24=12
此时价格为:
厂商1的利润为：
厂商2的利润为:
（4）若两厂商结成卡特尔组织，平分市场，实际上就构成了垄断。卡特尔组织的利润函数为:
由利润最大化的一阶条件得:
各自平分产量，因此有q 1=q2=12。
此时价格为:
各自利润为:
若厂商2保持合作，厂商1不合作，则厂商2维持低产量12，厂商1根据自己的产量反应函数制定最佳产量，为
格为，市场总产量为
5． 某垄断厂商的短期固定生产成本为3000元，短期边际成本函数为SMC=0.3Q2-12Q+140，其中Q 为每月产量（吨）。为使利润最大，它每月生产40吨，获得利润为1000元。
（1）计算该厂商的边际收益、销售价格和总收益。
（2）计算在利润最大点的需求价格弹性。
（3）假定该厂商面临线性的需求函数，请推导出这个函数的具体表达式。
【答案】（1）从题意可知，当产量为40时，厂商实现了利润最大化。按照利润最大化的条件MR=MC，有：
由可得短期总成本为:
厂商利润为:π=1000=PQ-TC=40P-5400
解得:P=160，从而总收益为:TR=PQ=160×40=64000
（2）垄断厂商的需求价格弹性满足则有: ，代入反需求函数得产品价，于是厂商1和厂商2的利润分别为:
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